Il Gomitolo

Ciao Laura,
la scomposizione di un numero in fattori primi non è molto difficile!

Ora provo a spiegarti il ragionamento che c'è dietro così poi sarai in grado di utilizzarlo per tutti i numeri.

Per scomporre un numero in fattori primi, cioè per arrivare da un numero "grande" ad un numero piu piccolo possibile (cioè 1), bisogna cercare il divisore. Per questo motivo ti invito a ripassare i criteri di divisibilità per essere più agile e veloce.
In ogni caso, anche andando a tentativi, non è difficile trovare il numero con cui iniziare la scomposizione. Ricorda sempre che la divisione tra il numero da scomporre e il divisore non deve dare resto!

Innanzitutto come procediamo? Disegniamo una linea verticale e in alto a sinistra scriviamo il numero da scomporre 25016. Adesso cominciamo a ragionare chiedendoci "Per quale numero posso dividerlo?". Ovviamente cominciamo a provare con i numeri più piccoli. Allora il primo numero che possiamo provare è il 2. Posso dividere questo numero per due? Certo che sì! Infatti 25016 è un numero pari.
Per cui scriviamo nella colonna a destra il 2 e scriviamo il prodotto della divisione sotto 25016 e cioè 12508.

Adesso, per cosa possiamo dividere 12508? Semplice, ancora per due visto che è un numero pari! E quindi scriveremo ancora 2 a destra e sotto a 12508, 6254.

6254 e' ancora un numero pari e possiamo continuare a dividere per 2. Quindi otteniamo 3127. Allora mi chiedo se è divisibile per 3. Tuttavia la somma dei numeri 3+1+2+7 non mi da un multiplo di tre, quindi non è divisibile per 3 e neanche per 9. Inoltre non termina per 0 o 5 e quindi non è divisibile neanche per 5. Il numero non è neanche divisibile per 11 o 13. Allora l'unica strada è quello di scomporre a parte il 3127 e vedere per cosa è divisibile. In questo caso, io alle medie facevo così; avevo la tavola con i numeri da 1 a 1000 scomposti in fattori primi per vedere i divisori. Non so se anche tu ne hai la possibilità. In ogni caso, si trova che 3127 è uguale a 53*59.

Quindi possiamo dividere 3127 per 53 e otteniamo 59. 59 può essere diviso per se stesso perché è un numero primo. Quindi dividiamo per 59 e otteniamo 1. Abbiamo finito!

Ecco che quindi 25016 è = 2^3*53*59!

Forse non mi sono spiegata molto bene, perché queste cose sono più facili a farsi che a dirsi.
Ti lascio quindi qualche link utile:
- http://math.infopervoi.altervista.org/matematica/scomposizione_in_fattori_primi.php?ln=it
- http://www.youmath.it/lezioni/algebra-elementare/lezioni-di-algebra-e-aritmetica-per-scuole-medie/528-fattorizzazione-con-i-numeri-primi.html
- http://www.lezionidimatematica.net/Numeri%20primi/lezioni/nupri_lezione_03.htm

Qua trovi la tavola di cui ti parlavo dove trovare la scomposizione di tutti i numeri, per sapere per cosa dividerli: http://www.bitman.name/math/table/66

Inoltre ecco una risposta della rubrica su questo argomento: https://www.ilgomitolo.net/scuola/risposta1027.html

Se hai ancora dubbi sono a tua disposizione.

Ciao!