Problema col metodo grafico
#5201
Il 26/08/2015 Angel di 11 anni ha scritto:
Ok, avevo già provato ma avendo il risultato ho visto che non era giusto e non sapevo in che altro modo farlo.Il risultato è 12 9 5Io avevo fatto così: 4+3= 7 26-7= 19 19:3= 6,333333333333333333333333333... 6+3= 9 9+4=12
Quindi i miei risultati sarebbero : 12 9 6,3333333333333333333333333333....
Ma non è giusto!
ciao,grazie
Questa domanda fa riferimento a una richiesta precedente - domande collegate
La mia risposta:
Ciao Angel!
Allora, per risolvere questo problema dobbiamo utilizzare il metodo grafico, disegnando dei segmenti che simboleggiano le automobili, le biciclette e i motorini.
Copio qui il testo del tuo problema per comodità:
"Nel cortile di uno stabile sono parcheggiate delle automobili, alcuni motorini e delle biciclette per un totale di 26 mezzi. I motorini sono 4 in più delle biciclette e le automobili 3 in più dei motorini. Quante automobili, motorini e biciclette ci sono rispettivamente?"
Prima di tutto dobbiamo capire quali sono di meno: se le automobili, i motorini o le biciclette.
Dal testo, possiamo ricavare che sono le biciclette ad essere di minor numero: infatti, i motorini sono 4 in più, quindi sono di più, e le automobili addirittura 3 in più rispetto ai motorini, quindi sono ancora di più.
Rappresentiamo le biciclette con un segmento. Decidi tu la lunghezza: è solo un simbolo, un disegno per essere facilitati e tenere meglio tutto a mente, e non ci indica quante sono le biciclette. Facciamolo, per esempio, lungo di 5 cm.
A |_ _ _ _ _| B Questo è il nostro segmento AB, che rappresenta le biciclette.
Ora dobbiamo rappresentare anche i motorini e le automobili. Cominciamo dai motorini, perché per disegnare il segmento delle automobili c'è bisogno di quello dei motorini (il problema, infatti, dice che le automobili sono 3 in più rispetto ai motorini).
Per rappresentare i motorini, sapendo che sono 4 in più rispetto alle biciclette, disegniamo il segmento AB che sono le biciclette + un altro segmento lungo a piacere, che per noi significa 4 (per comodità possiamo farlo lungo 4 cm, ma non importa). Così:
C |_ _ _ _ _| _ _ _ _| D Il segmento CD, come puoi notare, è formato da una prima parte lunga quanto AB, cioè le biciclette, e un'altra parte lunga 4 cm. Quella parte per noi significa 4, e così abbiamo rappresentato i motorini, che sono tanti quanti le biciclette + 4.
Ora, come ultima cosa, rappresentiamo le automobili e ripetiamo lo stesso processo, però stavolta a CD (cioè AB + 4) aggiungiamo un segmento che per noi significa 3, lungo per esempio 3 cm, e così otterremo CD + 3, che a sua volta significa AB + 4 + 3, cioè AB + 7. Così:
E |_ _ _ _ _| _ _ _ _| _ _ _| F Vedi? Il segmento EF è composto dalla prima parte che è AB + la seconda che è 4, e così abbiamo fatto i motorini; siccome sappiamo che le automobili sono i motorini + 3, abbiamo aggiunto 3 che è l'ultima parte del segmento.
Adesso prendiamo tutti e tre i segmenti: AB, CD e EF. In tutto, contando le parti di ognuno dei tre segmenti, possiamo trovare 3 parti uguali ad AB e la somma di 4 + 4 + 3, cioè 11. Giusto?
A questo punto, dobbiamo tornare al testo del problema e vedere quanti erano i motorini, le automobili e le biciclette in tutto, uniti: erano 26.
Da 26 togliamo 11, cioè la somma dei nostri segmentini aggiunti 4 + 4 + 3, e otteniamo 15.
Dividiamo 15 per 3, cioè i segmenti uguali ad AB che abbiamo trovato in AB, CD ed EF messi insieme, e otteniamo 5.
Magia! 5 è proprio il numero di AB, cioè il segmento più piccolo, cioè le biciclette.
Adesso è facilissimo sapere quanti sono i motorini e le automobili, e te lo dice il problema: i motorini sono biciclette + 4, quindi 5 + 4 = 9, mentre le automobili sono motorini + 3, quindi 9 + 3 = 12!
Abbiamo risolto il problema!
Spero che tu abbia capito, fammi sapere se ora è chiaro.
Ciao!
Allora, per risolvere questo problema dobbiamo utilizzare il metodo grafico, disegnando dei segmenti che simboleggiano le automobili, le biciclette e i motorini.
Copio qui il testo del tuo problema per comodità:
"Nel cortile di uno stabile sono parcheggiate delle automobili, alcuni motorini e delle biciclette per un totale di 26 mezzi. I motorini sono 4 in più delle biciclette e le automobili 3 in più dei motorini. Quante automobili, motorini e biciclette ci sono rispettivamente?"
Prima di tutto dobbiamo capire quali sono di meno: se le automobili, i motorini o le biciclette.
Dal testo, possiamo ricavare che sono le biciclette ad essere di minor numero: infatti, i motorini sono 4 in più, quindi sono di più, e le automobili addirittura 3 in più rispetto ai motorini, quindi sono ancora di più.
Rappresentiamo le biciclette con un segmento. Decidi tu la lunghezza: è solo un simbolo, un disegno per essere facilitati e tenere meglio tutto a mente, e non ci indica quante sono le biciclette. Facciamolo, per esempio, lungo di 5 cm.
A |_ _ _ _ _| B Questo è il nostro segmento AB, che rappresenta le biciclette.
Ora dobbiamo rappresentare anche i motorini e le automobili. Cominciamo dai motorini, perché per disegnare il segmento delle automobili c'è bisogno di quello dei motorini (il problema, infatti, dice che le automobili sono 3 in più rispetto ai motorini).
Per rappresentare i motorini, sapendo che sono 4 in più rispetto alle biciclette, disegniamo il segmento AB che sono le biciclette + un altro segmento lungo a piacere, che per noi significa 4 (per comodità possiamo farlo lungo 4 cm, ma non importa). Così:
C |_ _ _ _ _| _ _ _ _| D Il segmento CD, come puoi notare, è formato da una prima parte lunga quanto AB, cioè le biciclette, e un'altra parte lunga 4 cm. Quella parte per noi significa 4, e così abbiamo rappresentato i motorini, che sono tanti quanti le biciclette + 4.
Ora, come ultima cosa, rappresentiamo le automobili e ripetiamo lo stesso processo, però stavolta a CD (cioè AB + 4) aggiungiamo un segmento che per noi significa 3, lungo per esempio 3 cm, e così otterremo CD + 3, che a sua volta significa AB + 4 + 3, cioè AB + 7. Così:
E |_ _ _ _ _| _ _ _ _| _ _ _| F Vedi? Il segmento EF è composto dalla prima parte che è AB + la seconda che è 4, e così abbiamo fatto i motorini; siccome sappiamo che le automobili sono i motorini + 3, abbiamo aggiunto 3 che è l'ultima parte del segmento.
Adesso prendiamo tutti e tre i segmenti: AB, CD e EF. In tutto, contando le parti di ognuno dei tre segmenti, possiamo trovare 3 parti uguali ad AB e la somma di 4 + 4 + 3, cioè 11. Giusto?
A questo punto, dobbiamo tornare al testo del problema e vedere quanti erano i motorini, le automobili e le biciclette in tutto, uniti: erano 26.
Da 26 togliamo 11, cioè la somma dei nostri segmentini aggiunti 4 + 4 + 3, e otteniamo 15.
Dividiamo 15 per 3, cioè i segmenti uguali ad AB che abbiamo trovato in AB, CD ed EF messi insieme, e otteniamo 5.
Magia! 5 è proprio il numero di AB, cioè il segmento più piccolo, cioè le biciclette.
Adesso è facilissimo sapere quanti sono i motorini e le automobili, e te lo dice il problema: i motorini sono biciclette + 4, quindi 5 + 4 = 9, mentre le automobili sono motorini + 3, quindi 9 + 3 = 12!
Abbiamo risolto il problema!
Spero che tu abbia capito, fammi sapere se ora è chiaro.
Ciao!
Delia
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Domande collegate
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- #5182 domanda del 24/08/2015 inviata da angel
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- #5201 Questa domanda
- #5215 "Il metodo grafico: problemi e regole generali" del 28/08/2015 inviata da Angel
Ciao, grazie per l'aiuto. Ho capito il procedimento ma non ho capito quali regole hai applicato. Infatti adesso ho altri due problemi da risolvere che mi sembravano simili ma non riesco ad applicare quello che hai fatto tu. I problemi sono questi:
1) Nella palestra della scuola, le tre classi prime stanno facendo contemporaneamente lezione di educazione fisica. I ragazzi della 1° A più i ragazzi della 1° B sono 39, quelli della 1°B più quelli della 1° C sono 36, quelli della 1° A più quelli della 1° C sono 33. Quanti sono rispettivamente i ragazzi di ciascuna classe? Risposta esatta 18;21;15
2) Tre sorelle hanno complessivamente 35 anni. La prima ha il doppio degli anni della seconda e questa il doppia degli anni dell'ultima. Quanti anni ha ciascuna di loro? Risposta esatta 20;10;5
ho provato in diversi modi ma non arrivo mai alla soluzione giusta, mi puoi dare dei consigli......io a settembre vado in seconda media in prima non mi sembra di aver fatto dei problemi come questi centra la geometria?
Ciao grazie ancora
Angel