Un problema con un rettangolo e le dimensioni a frazione
#32173
Il 11/01/2024 Fati di 12 anni ha scritto:
In un rettangolo Una dimensione é 5/6 dell' altra e il periimetro é 88cm. Calcola l' area del rettangolo?La mia risposta:
Ciao Fati!
Il Gomitolo è un sito che aiuta a fare i compiti ma non li prepara, non li fa al posto vostro.
Il motivo è abbastanza semplice, e cioè i compiti servono per imparare meglio quello che si studia e per imparare a fare certe cose come i problemi. Copiare queste cose fatte da qualcun altro e sicuramente corrette non serve per impararle perché copiare non è come fare le cose e i procedimenti entrano per un orecchio e escono per l'altro e appena chiuso il quaderno già non sapresti più come fare un esercizio simile.
Quindi, quello che posso fare e che farò ben volentieri sarà guidarti a capire come risolvere questi problemi.
Si tratta di geometria quindi bisogna mettersi in un foglio a quadretti, nuovo, con gomma, matite (meglio una colorata che può sempre servire), righellino.
Si inizia leggendo il testo per capire di che figura si tratta, e dopo averlo letto si rilegge e si prova a disegnare e scrivere tutto quello che di matematico e geometrico è scritto nel testo.
Dobbiamo ragionare su un rettangolo.
Questa volta è una figura molto semplice, ma se ad esempio fosse stato un triangolo di qualche tipo, nella tua testa dovevi iniziare a tirare fuori tutte le informazioni che sai sui triangoli e su quel tipo di triangolo, quindi ad esempio ricordare la formula dell'area, cosa significa che è isoscele, cosa dice il Teorema di Pitagora e tutte queste cose.
Ma è un rettangolo e non ci sono grandissime informazioni da sapere.
Una dimensione é 5/6 dell' altra ecco qui la prima informazione importante. Qui bisogna fermarsi un attimo e ragionare.
Sai quali sono le dimensioni di un rettangolo? Se non lo sai è meglio provare a chiedere a qualcuno, ma io credo che lo sai benissimo che sono la base e l'altezza.
Il problema quindi ci dice che una dimensione è 5/6 dell'altra, cioè? Ci dice che base=5/6altezza
A questo punto diventa indispensabile fare un disegno per poter scrivere meglio questa informazione.
Siccome il problema ti da l'informazione su una dimensione usando come esempio l'altra, la cosa migliore per ragionare meglio è immaginare che base e altezza siano due segmenti separati, quindi per adesso dovrai disegnare due segmenti.
Ma come sono fatti se il problema ti dice che la base è i 5/6 dell'altezza? Cosa significa che un segmento è 5/6 di un altro?
Significa che intanto devi disegnare un segmento lungo a piacere, e per disegnare l'altro segmento dovrai prendere i 5/6 del segmento appena disegnato.
Qui devi aver ben presente cosa significano le frazioni e secondo me questo è il tuo problema più grande, quindi se è questo il tuo problema, prima di andare avanti a leggere come risolvere il problema, ti converrebbe leggerti con attenzione queste risposte con stili un po' dicersi:
https://www.ilgomitolo.net/scuola/risposta24221.html
https://www.ilgomitolo.net/scuola/risposta15980.html
Adesso che sai cosa significa una frazione hai sicuramente capito cosa devi fare con il segmento appena disegnato.
Devi dividerlo in tati pezzi quanti ne dice il denominatore e prendere in considerazione solo i pezzi che dice il numeratore.
Quindi dovrai dividere il segmento in 6 pezzi e prenderne in considerazione 5.
Cosa sono questi 5 pezzi? Beh, sono i 5/6 dell'altro segmento, quindi sono l'altra dimensione, cioè la base del tuo rettangolo, ricordi? base=5/6altezza
Ora puoi disegnare il tuo vero rettangolo usando i due segmenti che hai appena disegnato.
Possiamo continuare a leggere il problema:
il perimetro è 88cm
Calcola l' area
Un numero, utilissimo, quindi lo dovrai scrivere vicino al disegno P=88cm
Poi la domanda e la dovrai scrivere in forma matematica A=? Ma l'area di un rettangolo come si trova?
Quindi dovrai anche scrivere
A=base x altezza
A questo punto si può iniziare a ragionare: per rispondere alla domanda cosa mi serve? se non lo ho, come posso trovarlo?
Non abbiamo le misure di base e altezza, quindi per ora non possiamo rispondere.
Come possiamo fare per trovare la base e l'altezza? Cosa ho?
Ci dice che il perimetro è 88cm, ma il perimetro come si calcola? Come si calcola sul rettangolo che hai disegnato?
P=base+altezza+base+altezza=88
Ricordandoci quello che abbiamo fatto per disegnare i due segmenti sappiamo che base=5/6altezza, quindi possiamo sostituire questa cosa nella formula del perimetro.
P=(5/6h)+h+(5/6h)+h=88
quindi da questa espressione puoi calcolare quanto vale h facendo tutti i calcoli necessari e portando a sinistra tutto quello che si può spostare fino ad avere qualcosa che sarà h=un numero
(5/6h)+h+(5/6h)+h=88
Quindi adesso sai il valore di h e se lo rimetti dentro alla formula base=5/6altezza puoi trovare anche il valore numerico della base.
Adesso hai tutto, hai la lunghezza della base e quella dell'altezza, non ti manca nulla per poter calcolare finalmente A=?
Il Gomitolo è un sito che aiuta a fare i compiti ma non li prepara, non li fa al posto vostro.
Il motivo è abbastanza semplice, e cioè i compiti servono per imparare meglio quello che si studia e per imparare a fare certe cose come i problemi. Copiare queste cose fatte da qualcun altro e sicuramente corrette non serve per impararle perché copiare non è come fare le cose e i procedimenti entrano per un orecchio e escono per l'altro e appena chiuso il quaderno già non sapresti più come fare un esercizio simile.
Quindi, quello che posso fare e che farò ben volentieri sarà guidarti a capire come risolvere questi problemi.
Si tratta di geometria quindi bisogna mettersi in un foglio a quadretti, nuovo, con gomma, matite (meglio una colorata che può sempre servire), righellino.
Si inizia leggendo il testo per capire di che figura si tratta, e dopo averlo letto si rilegge e si prova a disegnare e scrivere tutto quello che di matematico e geometrico è scritto nel testo.
Dobbiamo ragionare su un rettangolo.
Questa volta è una figura molto semplice, ma se ad esempio fosse stato un triangolo di qualche tipo, nella tua testa dovevi iniziare a tirare fuori tutte le informazioni che sai sui triangoli e su quel tipo di triangolo, quindi ad esempio ricordare la formula dell'area, cosa significa che è isoscele, cosa dice il Teorema di Pitagora e tutte queste cose.
Ma è un rettangolo e non ci sono grandissime informazioni da sapere.
Una dimensione é 5/6 dell' altra ecco qui la prima informazione importante. Qui bisogna fermarsi un attimo e ragionare.
Sai quali sono le dimensioni di un rettangolo? Se non lo sai è meglio provare a chiedere a qualcuno, ma io credo che lo sai benissimo che sono la base e l'altezza.
Il problema quindi ci dice che una dimensione è 5/6 dell'altra, cioè? Ci dice che base=5/6altezza
A questo punto diventa indispensabile fare un disegno per poter scrivere meglio questa informazione.
Siccome il problema ti da l'informazione su una dimensione usando come esempio l'altra, la cosa migliore per ragionare meglio è immaginare che base e altezza siano due segmenti separati, quindi per adesso dovrai disegnare due segmenti.
Ma come sono fatti se il problema ti dice che la base è i 5/6 dell'altezza? Cosa significa che un segmento è 5/6 di un altro?
Significa che intanto devi disegnare un segmento lungo a piacere, e per disegnare l'altro segmento dovrai prendere i 5/6 del segmento appena disegnato.
Qui devi aver ben presente cosa significano le frazioni e secondo me questo è il tuo problema più grande, quindi se è questo il tuo problema, prima di andare avanti a leggere come risolvere il problema, ti converrebbe leggerti con attenzione queste risposte con stili un po' dicersi:
https://www.ilgomitolo.net/scuola/risposta24221.html
https://www.ilgomitolo.net/scuola/risposta15980.html
Adesso che sai cosa significa una frazione hai sicuramente capito cosa devi fare con il segmento appena disegnato.
Devi dividerlo in tati pezzi quanti ne dice il denominatore e prendere in considerazione solo i pezzi che dice il numeratore.
Quindi dovrai dividere il segmento in 6 pezzi e prenderne in considerazione 5.
Cosa sono questi 5 pezzi? Beh, sono i 5/6 dell'altro segmento, quindi sono l'altra dimensione, cioè la base del tuo rettangolo, ricordi? base=5/6altezza
Ora puoi disegnare il tuo vero rettangolo usando i due segmenti che hai appena disegnato.
Possiamo continuare a leggere il problema:
il perimetro è 88cm
Calcola l' area
Un numero, utilissimo, quindi lo dovrai scrivere vicino al disegno P=88cm
Poi la domanda e la dovrai scrivere in forma matematica A=? Ma l'area di un rettangolo come si trova?
Quindi dovrai anche scrivere
A=base x altezza
A questo punto si può iniziare a ragionare: per rispondere alla domanda cosa mi serve? se non lo ho, come posso trovarlo?
Non abbiamo le misure di base e altezza, quindi per ora non possiamo rispondere.
Come possiamo fare per trovare la base e l'altezza? Cosa ho?
Ci dice che il perimetro è 88cm, ma il perimetro come si calcola? Come si calcola sul rettangolo che hai disegnato?
P=base+altezza+base+altezza=88
Ricordandoci quello che abbiamo fatto per disegnare i due segmenti sappiamo che base=5/6altezza, quindi possiamo sostituire questa cosa nella formula del perimetro.
P=(5/6h)+h+(5/6h)+h=88
quindi da questa espressione puoi calcolare quanto vale h facendo tutti i calcoli necessari e portando a sinistra tutto quello che si può spostare fino ad avere qualcosa che sarà h=un numero
(5/6h)+h+(5/6h)+h=88
Quindi adesso sai il valore di h e se lo rimetti dentro alla formula base=5/6altezza puoi trovare anche il valore numerico della base.
Adesso hai tutto, hai la lunghezza della base e quella dell'altezza, non ti manca nulla per poter calcolare finalmente A=?
Sophora
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