Calcolo di una frazione
#24221
Il 03/08/2020 Giulio di 9 anni ha scritto:
Non riesco a calcolare i 2/5 di 28 dovrebbe venirmi 20 e 8 io prima ho provato a fare 28 diviso 2 ma mi usciva 14 poi 28 diviso 5 ma usciva un numero con la virgolae comunque ho 12 anni nell'età non sono riuscito a scriverlo
La mia risposta:
Ciao Giulio, le frazioni hanno sempre lo stesso modo per essere risolte perché hanno un loro significato ben preciso, e una volta capito il loro significato puoi fare anche i 25/1235!
...e il significato delle frazioni è riassunto in questa frase "dividi quello che hai in tanti mucchi quanti ne dice il denominatore e prendi tanti mucchi quanti ne dice il numeratore"
La matematica non può essere un "provo cose a caso finché arriva il risultato del libro"... perché gli esercizi alle medie non sono più risolvibili con una sola operazione, quindi non ti potrà mai venire subito il risultato del libro....
Tu evidentemente qualcosa ti ricordi... ma non tutto, ecco perché il risultato non ti viene!
Vediamo quindi se riesco a spiegarti cosa significano e come funzionano le frazioni...
quando c'è una frazione, nell'esercizio c'è di sicuro anche una "quantità iniziale" che sarà il "tutto", di cui devi calcolare la frazione.
ad esempio
"in una classe di 36 alunni i 2/3 sono maschi"
oppure
"Stefano ha speso 1/5 della sua paghetta di 10€ per fare un regalo"
in questi esempi 36 e 10€ sono la quantità iniziale di cose di cui tu poi devi prendere una parte, il "tutto" di cui dicevo prima, del quale devi calcolare la frazione....
Quello che devi fare ti viene detto dalla frazione "dividi quello che hai in tanti mucchi quanti ne dice il denominatore e prendi tanti mucchi quanti ne dice il numeratore".
Quindi vediamo ora cosa significa la frazione:
la frazione ha un numeratore e un denominatore (se non ti ricordi quali sono, torna ai tuoi libri di scuola e rivedi l'argomento)
il denominatore indica "in quante parti devi dividere quello che hai, quanti mucchietti devi fare della quantità totale di cose che hai"
il numeratore indica "quanti di questi mucchietti devi prendere"
Quindi, per calcolare una frazione, prima devi dividere la tua quantità totale iniziale in tanti mucchietti quanti te ne dice il denominatore, (e così facendo scopri quanti elementi ci sono in ciascun mucchietto)
...ma poi, siccome la frazione ha anche un numeratore e il numeratore ti dice "quanti mucchietti devi prendere", dovrai moltiplicare il numero che hai appena trovato.... per quello che ti dice il numeratore!
nel primo degli esempi che ti ho fatto
il tuo "tutto iniziale" è 36, quindi devi prendere il 36 e farlo a "mucchietti", quanti? te lo dice il denominatore 3!
quindi 36: 3 = 12 questo ti dice che per ogni mucchietto ci sono 12 elementi
per sapere quanti sono i maschi devi prendere 2 mucchietti, perché se traduciamo quello che dice la frazione abbiamo "dividendo la classe in tre gruppi, 2 di questi gruppi sono fatti da maschi"
quindi siccome ogni mucchietto ha 12 alunni, per sapere quanti sono i maschi dobbiamo prendere 2 di questi mucchi
12 x 2= 24 nella classe ci sono 24 maschi
Quindi...
tu, con i tuoi tentativi alla cieca, hai fatto solo metà esercizio!
Ma solo con il secondo tentativo sei riuscito a fare qualcosa di corretto... ovvero trovare quanti pezzetti ha ciascun mucchietto.
Ora ti manca trovare quanti pezzetti ci sono nei 2 mucchietti che servono per l'esercizio, perché la frazione che hai dice "devi fare 5 mucchietti e devi prenderne 2"
Ultimo suggerimento:
...dici che ti vengono numeri con la virgola, quindi hai usato la calcolatrice? Cerca di non farlo, specie se gli esercizi hanno numeri piccoli e senza virgole!
La calcolatrice per gli esercizi di matematica e geometria porta sicuramente a sbagliare e a non ragionare sui tuoi dati!
Spesso, infatti, negli esercizi dei libri i conti si riescono a fare quasi a mente, quindi usare la calcolatrice è spesso pericoloso perché ad esempio non vedi le semplificazioni, che sono molto utili per ritrovarsi ad avere numeri interi e piccoli!
ma sopratutto in questo tuo esempio non è davvero necessaria!
...e il significato delle frazioni è riassunto in questa frase "dividi quello che hai in tanti mucchi quanti ne dice il denominatore e prendi tanti mucchi quanti ne dice il numeratore"
La matematica non può essere un "provo cose a caso finché arriva il risultato del libro"... perché gli esercizi alle medie non sono più risolvibili con una sola operazione, quindi non ti potrà mai venire subito il risultato del libro....
Tu evidentemente qualcosa ti ricordi... ma non tutto, ecco perché il risultato non ti viene!
Vediamo quindi se riesco a spiegarti cosa significano e come funzionano le frazioni...
quando c'è una frazione, nell'esercizio c'è di sicuro anche una "quantità iniziale" che sarà il "tutto", di cui devi calcolare la frazione.
ad esempio
"in una classe di 36 alunni i 2/3 sono maschi"
oppure
"Stefano ha speso 1/5 della sua paghetta di 10€ per fare un regalo"
in questi esempi 36 e 10€ sono la quantità iniziale di cose di cui tu poi devi prendere una parte, il "tutto" di cui dicevo prima, del quale devi calcolare la frazione....
Quello che devi fare ti viene detto dalla frazione "dividi quello che hai in tanti mucchi quanti ne dice il denominatore e prendi tanti mucchi quanti ne dice il numeratore".
Quindi vediamo ora cosa significa la frazione:
la frazione ha un numeratore e un denominatore (se non ti ricordi quali sono, torna ai tuoi libri di scuola e rivedi l'argomento)
il denominatore indica "in quante parti devi dividere quello che hai, quanti mucchietti devi fare della quantità totale di cose che hai"
il numeratore indica "quanti di questi mucchietti devi prendere"
Quindi, per calcolare una frazione, prima devi dividere la tua quantità totale iniziale in tanti mucchietti quanti te ne dice il denominatore, (e così facendo scopri quanti elementi ci sono in ciascun mucchietto)
...ma poi, siccome la frazione ha anche un numeratore e il numeratore ti dice "quanti mucchietti devi prendere", dovrai moltiplicare il numero che hai appena trovato.... per quello che ti dice il numeratore!
nel primo degli esempi che ti ho fatto
il tuo "tutto iniziale" è 36, quindi devi prendere il 36 e farlo a "mucchietti", quanti? te lo dice il denominatore 3!
quindi 36: 3 = 12 questo ti dice che per ogni mucchietto ci sono 12 elementi
per sapere quanti sono i maschi devi prendere 2 mucchietti, perché se traduciamo quello che dice la frazione abbiamo "dividendo la classe in tre gruppi, 2 di questi gruppi sono fatti da maschi"
quindi siccome ogni mucchietto ha 12 alunni, per sapere quanti sono i maschi dobbiamo prendere 2 di questi mucchi
12 x 2= 24 nella classe ci sono 24 maschi
Quindi...
tu, con i tuoi tentativi alla cieca, hai fatto solo metà esercizio!
Ma solo con il secondo tentativo sei riuscito a fare qualcosa di corretto... ovvero trovare quanti pezzetti ha ciascun mucchietto.
Ora ti manca trovare quanti pezzetti ci sono nei 2 mucchietti che servono per l'esercizio, perché la frazione che hai dice "devi fare 5 mucchietti e devi prenderne 2"
Ultimo suggerimento:
...dici che ti vengono numeri con la virgola, quindi hai usato la calcolatrice? Cerca di non farlo, specie se gli esercizi hanno numeri piccoli e senza virgole!
La calcolatrice per gli esercizi di matematica e geometria porta sicuramente a sbagliare e a non ragionare sui tuoi dati!
Spesso, infatti, negli esercizi dei libri i conti si riescono a fare quasi a mente, quindi usare la calcolatrice è spesso pericoloso perché ad esempio non vedi le semplificazioni, che sono molto utili per ritrovarsi ad avere numeri interi e piccoli!
ma sopratutto in questo tuo esempio non è davvero necessaria!
Sophora
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