Calcolare l'errore assoluto di un risultato
#9517
Il 10/01/2017 alex di 14 anni ha scritto:
ciao ho la verifica domani sugli errori ma non capisco una cosa e non so davvero a chi chiedere.vi spiego il mio problema.
r di una sfera=(12,0±0,1)cm e devo calcolare il volume della sfera con il suo relativo errore assuluto. Non capisco come devo moltiplicare l'errore e mi viene sempre un errore diverso da quello corretto.
Spero mi rispondiate presto e vi ringrazio se lo farete.
La mia risposta:
Ciao Alex,
premetto che nessuna di noi della rubrica si ricordava bene questo argomento perché l'abbiamo affrontato molto tempo fa.
Io ora frequento una facoltà scientifica come farmacia quindi puoi ben capire che non ho fresco l'argomento; tuttavia anche nei problemi di chimica mi è capitato di dover calcolare l'errore assoluto (o meglio l'incertezza assoluta) di un risultato.
Dunque io farei così esattamente come faccio negli esercizi di chimica.
Innanzitutto nel tuo caso ci calcoliamo il volume della sfera che è l'incognita richiesta dal problema. Quindi V sfera = 4/3 * pi greco * r^3 e come raggio consideriamo 12 cm senza per ora far caso all'incertezza + - 0,1.
Quindi avremo che V sfera = 4/3 * 3,14 * 12^3 = 7234,56 cm^3
A questo punto noi dobbiamo calcolarci l'incertezza assoluta del risultato dell'area. Per trovarla dobbiamo prima calcolarci l'area prima con l'incertezza (errore) massimo e poi con l'incertezza (errore) minimo per ottenere un volume massimo e un volume minimo. L'incertezza massima è +0,1 e l'incertezza minima è - 0.1. Dopo di che ci basta applicare la formula dell'errore assoluto= volume massimo - volume minimo / 2
Quindi per calcolarci il volume massimo utilizzeremo la misura del raggio con l'incertezza massima = 12 + 0.1 e quindi 12,1 cm
Volume massimo = 4/3 * 3,14 * 12.1^3 = 7416.94 cm^3
Per il volume minimo utilizziamo invece la misura del raggio calcolata con l'incertezza minima = 12 - 0.1 = 11,9 cm
Volume minimo = 7055.2 cm^3
A questo punto utilizziamo la formula dell'incertezza assoluta = volume massimo - volume minimo/2 = 7416,94 - 7055,2 /2 = 180,87
Possiamo approssimarlo a 181 per comodità
Ecco quindi che il risultato reale del problema comprensivo dell'incertezza assoluta è 7234,56 +- 181 cm^3
Scusa per il ritardo della risposta.
Spero di averti aiutato,
ciao!
premetto che nessuna di noi della rubrica si ricordava bene questo argomento perché l'abbiamo affrontato molto tempo fa.
Io ora frequento una facoltà scientifica come farmacia quindi puoi ben capire che non ho fresco l'argomento; tuttavia anche nei problemi di chimica mi è capitato di dover calcolare l'errore assoluto (o meglio l'incertezza assoluta) di un risultato.
Dunque io farei così esattamente come faccio negli esercizi di chimica.
Innanzitutto nel tuo caso ci calcoliamo il volume della sfera che è l'incognita richiesta dal problema. Quindi V sfera = 4/3 * pi greco * r^3 e come raggio consideriamo 12 cm senza per ora far caso all'incertezza + - 0,1.
Quindi avremo che V sfera = 4/3 * 3,14 * 12^3 = 7234,56 cm^3
A questo punto noi dobbiamo calcolarci l'incertezza assoluta del risultato dell'area. Per trovarla dobbiamo prima calcolarci l'area prima con l'incertezza (errore) massimo e poi con l'incertezza (errore) minimo per ottenere un volume massimo e un volume minimo. L'incertezza massima è +0,1 e l'incertezza minima è - 0.1. Dopo di che ci basta applicare la formula dell'errore assoluto= volume massimo - volume minimo / 2
Quindi per calcolarci il volume massimo utilizzeremo la misura del raggio con l'incertezza massima = 12 + 0.1 e quindi 12,1 cm
Volume massimo = 4/3 * 3,14 * 12.1^3 = 7416.94 cm^3
Per il volume minimo utilizziamo invece la misura del raggio calcolata con l'incertezza minima = 12 - 0.1 = 11,9 cm
Volume minimo = 7055.2 cm^3
A questo punto utilizziamo la formula dell'incertezza assoluta = volume massimo - volume minimo/2 = 7416,94 - 7055,2 /2 = 180,87
Possiamo approssimarlo a 181 per comodità
Ecco quindi che il risultato reale del problema comprensivo dell'incertezza assoluta è 7234,56 +- 181 cm^3
Scusa per il ritardo della risposta.
Spero di averti aiutato,
ciao!
Fogny
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