Il Gomitolo

Ciao,per domani dovrei risolvere la seguente disequazione:
2x(x+2)- 1/2x(2x-3)> x^2 +x+1, ma non mi trovo con il risultato del libro...
il mio procedimento è questo:
2x^2 +4 -x^2 +3/2 > x^2+x+1
4x^2 +8 -2x^2+3   > 2x^2+2x+2
_________________      ____________
            2                              2
4x^2 -2x^2 -2x^2 -2x > -8-3+2
-2x >-9
2x <9
  x <9/2

il risultato è x> 2/9 .
Potreste dirmi dove sbaglio?
Grazie in anticipo♡