Triangolo isoscele e teorema di Pitagora: calcolare il perimetro avendo l'area e l'altezza
#8618
Il 09/09/2016 Juan carlos di 12 anni ha scritto:
Mi potreste aiutare a fare un problema perché non mi ricordo come si fa ora lo scrivo lare di un triangolo isoscelee di 972 cm la altezza misura 36 cm calcola il perimetroio ci ho provato ma non ci riesco perfavore aitatemiLa mia risposta:
Attenzione: questa risposta è stata inserita molto tempo fa, quindi i siti esterni indicati potrebbero non essere più validi.
Ciao,
il problema è molto semplice.
Innanzitutto partiamo dallo scriverci i dati che abbiamo a disposizione. Tu conosci l'area del triangolo isoscele che è 372 cm^2 e l'altezza (h) = 36 cm.
A questo punto, visto che il problema ti chiede il perimetro, la prima cosa da fare è trovarci la base del triangolo.
Tu sai che l'area si trova facendo A = b * h /2. A questo punto usando la formula inversa tu puoi trovarti la base facendo b = A * 2 / h.
Facendo i calcoli avremo che 972 * 2 / 36 = 54 cm.
Ora abbiamo l'altezza e la base ma ci manca la misura del lato per trovarci il perimetro.
Come facciamo? Semplice: usiamo il teorema di Pitagora!
Tu sai che l'altezza del triangolo isoscele cade perpendicolare alla base ed è come se tu avessi due triangoli rettangoli (cioè con un angolo di 90°). Ciascuno di questi triangoli rettangoli hanno come base, la metà della base del triangolo isoscele che abbiamo trovato prima; e come cateto hanno l'altezza del triangolo isoscele. Quindi tu conosci il cateto e la base (54:2 = 27cm) di ciascuno dei due triangoli rettangoli e ti manca l'ipotenusa, che poi non è altro che il lato obliquo del triangolo isoscele che dobbiamo trovarci per calcolare il perimetro.
Allora applichiamo il teorema di Pitagora. Sotto radice avrai il cateto elevato al quadrato + la metà base del triangolo isoscele elevato al quadrato.
quindi, facendo i calcoli avrai: radice di (36)^2+(27)^2 = radice di 2025 = 45.
Ora che hai il lato obliquo di uno dei due triangoli rettangoli, ovviamente hai entrambi i lati obliqui del triangolo isoscele. Ti puoi quindi calcolare il perimetro.
Questo puoi farlo tu, cosa dici? :)
Spero adesso ti sia più chiaro, se hai altri dubbi riscrivimi.
Puoi ripassare il teorema di pitagora qui:
http://www.lezionidimatematica.net/Pitagora/lezioni/pitagora_lezione_15.htm
http://goo.gl/aQq4AT
http://goo.gl/lIse34
https://www.youtube.com/watch?v=5jIL4CB1kLo
Ciao!
il problema è molto semplice.
Innanzitutto partiamo dallo scriverci i dati che abbiamo a disposizione. Tu conosci l'area del triangolo isoscele che è 372 cm^2 e l'altezza (h) = 36 cm.
A questo punto, visto che il problema ti chiede il perimetro, la prima cosa da fare è trovarci la base del triangolo.
Tu sai che l'area si trova facendo A = b * h /2. A questo punto usando la formula inversa tu puoi trovarti la base facendo b = A * 2 / h.
Facendo i calcoli avremo che 972 * 2 / 36 = 54 cm.
Ora abbiamo l'altezza e la base ma ci manca la misura del lato per trovarci il perimetro.
Come facciamo? Semplice: usiamo il teorema di Pitagora!
Tu sai che l'altezza del triangolo isoscele cade perpendicolare alla base ed è come se tu avessi due triangoli rettangoli (cioè con un angolo di 90°). Ciascuno di questi triangoli rettangoli hanno come base, la metà della base del triangolo isoscele che abbiamo trovato prima; e come cateto hanno l'altezza del triangolo isoscele. Quindi tu conosci il cateto e la base (54:2 = 27cm) di ciascuno dei due triangoli rettangoli e ti manca l'ipotenusa, che poi non è altro che il lato obliquo del triangolo isoscele che dobbiamo trovarci per calcolare il perimetro.
Allora applichiamo il teorema di Pitagora. Sotto radice avrai il cateto elevato al quadrato + la metà base del triangolo isoscele elevato al quadrato.
quindi, facendo i calcoli avrai: radice di (36)^2+(27)^2 = radice di 2025 = 45.
Ora che hai il lato obliquo di uno dei due triangoli rettangoli, ovviamente hai entrambi i lati obliqui del triangolo isoscele. Ti puoi quindi calcolare il perimetro.
Questo puoi farlo tu, cosa dici? :)
Spero adesso ti sia più chiaro, se hai altri dubbi riscrivimi.
Puoi ripassare il teorema di pitagora qui:
http://www.lezionidimatematica.net/Pitagora/lezioni/pitagora_lezione_15.htm
http://goo.gl/aQq4AT
http://goo.gl/lIse34
https://www.youtube.com/watch?v=5jIL4CB1kLo
Ciao!
Fogny
Hashtag automatici:
#matematica
Se hai fatto tu la domanda oppure hai suggerimenti per Juan carlos, rispondi a questo messaggio.
Se hai bisogno di altro, fai una nuova domanda e non collegarti a questa.