Domanda
#7351
Il 22/04/2016 Stellina di 14 anni ha scritto:
ciao, mi puoi dare una mano a chiarire un dubbio molto molto grande per favore ? si tratta di algebra, le equazioni indeterminate e identità.le sto mescolando ... nn riesco poprio a capire la differenza ! :(
io ti dico quel che ho capito : ( sono gli appunti che ho preso in classe da quel che diceva la prof.)
identità : i due membri sono uguali , è un'equazione che è verificata per Tutti i valori dell'incognita.i valori dell'incognita appartengono al dominio.
equazione indeterminata : l'insieme delle soluzioni è R. è un sottoinsieme delle identità.
un'equazione indeterminata è sempre un identità. non è detto che un identità sia sempre un equazione.
ecco, dagli appunti presi in classe ho capito ciò che ti ho appena scritto sopra.
Ma guardando sul libro, trovo praticamente informazioni contrarie a ciò che ho scritto !!!
ti riporto le parole del testo :
un identità è una particolare equazione indeterminata (perché è soddisfatta in corrispondenza di infiniti valori reali, ovvero ha infinite soluzioni). invece un'equazione indet. non è necessariamente un'identità ( ne è un es. l'equazione |x| = x ).
ecco, mi puoi spiegare te in modo chiaro la differenza per favore ?
puoi vedere anche se ho fatto bene questi due vero e falso ?
se un' eq. ha infinite soluzioni allora è un iden. vero
se un'eq. è un'iden. allora ha infinite soluzioni vero
PERFAVORE CHIARISCIMI TUTTI QUESTI DUBBI APPENA PUOI !!!!
ASPETTO UNA TUA RISPOSTA,
GRAZIE MILLEEE.
La mia risposta:
Ciao Stellina!
Devo dirti la verità, la tua domanda mi ha messa un po' in difficoltà; non sono stata in grado di risponderti sulla base delle mie conoscenze, o meglio anche io come te avevo una certa confusione in testa, quindi ho consultato più fonti (da Internet e libri di scuola) ma praticamente ognuna dice una cosa diversa. Ti dico quello che ho trovato, ma ti consiglio di chiedere direttamente ai tuoi insegnanti.
Alcune fonti dicono che un'equazione indeterminata è uguale all'identità, affermazione che però è contraria a quella del tuo libro.
Altre sostengono che la differenza sia di tipo puramente formale: nell'identità, sviluppando entrambi i membri, ottieni la stessa identica espressione; nell'equazione indeterminata invece no.
Ad esempio,
(a+b)² = a² + 2ab + b²
è un'identità: il prodotto notevole (a+b)² si sviluppa esattamente così, quindi sviluppando il primo membro ti trovi
a² + 2ab + b² = a² + 2ab + b²
che è la stessa identica cosa al primo e al secondo membro e quindi è un'identità. Non ho capito bene però in quale caso questo non si verifichi. Insomma, non saprei farti l'esempio contrario.
Alcune fonti di quelle che ho trovato, quindi, sostengono queste due cose che sono opposte, mentre altre ancora sono molto più vaghe e dicono cose diverse in maniera poco chiara.
Ti ho riportato ciò che ho trovato per darti un'idea più o meno dell'informazione generale, ma chiaramente non sono riuscita in alcun modo a risolvere i tuoi dubbi. Ti consiglio proprio per questo di chiedere a scuola, tanto non c'è assolutamente nulla di male, così sarai sicura di capire. Poi, se ti va, fammi sapere, sono curiosa!
Scusami, e ciao!
Devo dirti la verità, la tua domanda mi ha messa un po' in difficoltà; non sono stata in grado di risponderti sulla base delle mie conoscenze, o meglio anche io come te avevo una certa confusione in testa, quindi ho consultato più fonti (da Internet e libri di scuola) ma praticamente ognuna dice una cosa diversa. Ti dico quello che ho trovato, ma ti consiglio di chiedere direttamente ai tuoi insegnanti.
Alcune fonti dicono che un'equazione indeterminata è uguale all'identità, affermazione che però è contraria a quella del tuo libro.
Altre sostengono che la differenza sia di tipo puramente formale: nell'identità, sviluppando entrambi i membri, ottieni la stessa identica espressione; nell'equazione indeterminata invece no.
Ad esempio,
(a+b)² = a² + 2ab + b²
è un'identità: il prodotto notevole (a+b)² si sviluppa esattamente così, quindi sviluppando il primo membro ti trovi
a² + 2ab + b² = a² + 2ab + b²
che è la stessa identica cosa al primo e al secondo membro e quindi è un'identità. Non ho capito bene però in quale caso questo non si verifichi. Insomma, non saprei farti l'esempio contrario.
Alcune fonti di quelle che ho trovato, quindi, sostengono queste due cose che sono opposte, mentre altre ancora sono molto più vaghe e dicono cose diverse in maniera poco chiara.
Ti ho riportato ciò che ho trovato per darti un'idea più o meno dell'informazione generale, ma chiaramente non sono riuscita in alcun modo a risolvere i tuoi dubbi. Ti consiglio proprio per questo di chiedere a scuola, tanto non c'è assolutamente nulla di male, così sarai sicura di capire. Poi, se ti va, fammi sapere, sono curiosa!
Scusami, e ciao!
Delia
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