Il Gomitolo

Ciao Ginevra!

Per rappresentare un insieme per caratteristica è necessario che tu trovi appunto una caratteristica o una proprietà comune a tutti gli elementi dell'insieme che poi scriverai fra le parentesi graffe.
Facciamo un esempio, supponiamo di avere questo insieme:
A = {c, i, e, l, o}

La caratteristica che hanno in comune la c, la i, la e, la l e la o è quella di essere tutte e cinque lettere della parola "cielo".

Per rappresentare l'insieme per caratteristica quindi si scrive così:

A = {x|x è una lettera della parola "cielo"}

Forse non hai capito bene cosa significano quelle x e la sbarra all'inizio: ora ti spiego. La prima x significa che l'insieme A contiene gli elementi x. Così però non basta, no? x potrebbe essere qualunque cosa per quanto ci riguarda. Quindi vai a descriverlo, così noi capiamo qual è la sua caratteristica e capiamo di che elemento si tratta.
La sbarretta | significa "tale che". Ad esempio, potresti dire "mi serve una penna rossa" o "mi serve una penna tale che sia rossa": specifichi come deve essere esattamente l'oggetto per rientrare nella definizione. Con la sbarretta | specifichi come deve essere la x che appartiene all'insieme, proprio perché così sarebbe troppo generico e non riusciremmo a capire.
Subito dopo | viene tutta la frase: x è una lettera della parola "cielo". Quindi, leggendo scorrevolmente l'insieme rappresentato per caratteristica, otteniamo:

"A è composto da ogni elemento x tale che x è una lettera della parola cielo". Che vale a dire "A è composto da ogni elemento che è una lettera della parola cielo".

Spero di essere stata chiara! Se hai ancora dubbi riscrivi pure.
Ciao!