Il Gomitolo

Ciao Alessandro :)

Prima di tutto, dobbiamo rappresentare per elencazione tutti quanti gli insiemi.
A è già scritto per elencazione, mentre B e C no.
Quali informazioni abbiamo su B? Sappiamo che contiene tutti i numeri che sono delle cifre del numero 3895. Quindi, B = {3, 8, 9, 5}.
Di C, invece, sappiamo che contiene le x, cioè i numeri, che sono maggiori di 1 e minori di 9 e che appartengono a N.
Quindi, C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Se guardi bene, infatti, contiene tutti i numeri più grandi di 1 e più piccoli di 9 e che appartengono a N, quindi maggiori di 0 senza la virgola.

Adesso! Prima ricordiamoci, cosa significa insieme intersezione? Si tratta di un insieme formato solamente dagli elementi che un insieme A e un insieme B hanno IN COMUNE, cioè entrambi.
Facciamo un esempio: se abbiamo un insieme A = {1, 2, 3} e un insieme B = {2, 3, 4}, l'insieme intersezione AnB (il simbolo dell'intersezione è una U al contrario) è AnB = {2, 3} perché sono i numeri contenuti sia in A sia in B. 1 e 4 non possono essere nell'insieme intersezione perché 1 è di A ma non di B, mentre 4 è di B ma non di A. 2 e 3 sono nell'insieme intersezione perché, al contrario, sono sia di A sia di B.

Nel nostro caso, abbiamo
A = {1, 5, 9, 27}
B = {3, 8, 9, 5}
C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

AnBnC è formato dagli elementi che hanno SIA A, SIA B, SIA C. Ad esempio, 27 non può esserne parte, perché ce l'ha solo A! Invece, 5 sì, perché è contenuto SIA in A, SIA in B, SIA in C: in tutti e tre, senza escludere nessuno. Prova a trovare tu l'insieme intersezione! Fai questo lavoro con tutti i numeri: controlla se sono presenti in tutti e tre gli insiemi. Se lo sono, allora possono essere parte dell'insieme intersezione: se sono solo in uno, o solo in due, ma comunque non in tutti, non possono esserne parte.

Guardiamo l'insieme unione, invece! Se non ti ricordi la definizione, leggila qui:
https://www.ilgomitolo.net/scuola/risposta5366.html

La difficoltà qui è che non si tratta di AUB, quindi semplicemente di unire gli elementi di A e B, ma di (A-C)UB. Cosa significa A-C?
Semplicemente, come se fossero dei numeri, devi prendere tutti gli elementi di A e togliere gli elementi di C che ha anche A.
Facciamo un esempio:
immaginiamo di avere due insiemi A e B, di cui A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {7, 2}. L'insieme A-B è quello con tutti gli elementi di A tranne quelli di B, che vengono sottratti.
B contiene 7 e 2. A non contiene il 7, però contiene il 2: quindi togliamo il 2 da A e abbiamo l'insieme A-B = {1, 3, 4, 5}. L'operazione che abbiamo svolto è detta differenza fra due insiemi: un po' come una sottrazione, una differenza fra numeri.

Adesso torniamo agli insiemi del nostro esercizio! Ricapitolando, abbiamo:
A = {1, 5, 9, 27}
B = {3, 8, 9, 5}
C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Dobbiamo fare (A-C)UB, quindi l'insieme differenza di A e C unito a B.
Facciamo prima di tutto la differenza fra A e C.
L'unico numero che è sia in A sia in C è il 5, quindi dobbiamo toglierlo da A. A-C quindi è uguale a {1, 9, 27}. Prova a fare tu, a questo punto, l'insieme unione fra A-C e B!

Spero di essere stata chiara! Se c'è altro che non capisci, riscrivici pure!
Ciao e buon anno!