Il Gomitolo

Ciao Samantha!

Scusaci ancora per il ritardo, abbiamo avuto non poche complicazioni con la tua domanda, nessuna di noi sapeva svolgere l'esercizio e ho dovuto ricorrere all'aiuto di un mio amico bravissimo nelle materie scientifiche. Ti riporto qui la soluzione del problema, ma non so spiegartela a parole mie; se ti può essere utile però ti riscrivo testualmente le parole di una registrazione che ho avuto da questo mio amico in cui mi dà la spiegazione dettagliata.
Intanto, ecco a te lo svolgimento (manco solo l'ultimo punto, magari potresti provare a riscrivercelo in altri termini):
"Quando a/n > b/n o viceversa? Quando, avendo lo stesso denominatore, il numeratore è a>b o b>a.

Eδ-°                2/3 > 1/3? sì, perché 2>1
                      8/57 < 16/57 si, perché 8<16

(a-b)^2 è maggiore/minore di (b-2)^2 ? Perché?

(a-b)^2 non è né maggiore né minore.
Perché, aventi a e b posso dire che a-b= |b-a| che, elevato al quadrato, con o senza modulo, è indifferente.

a = b      a-b= 3-5=-2    (a-b)^2 = (3-5)^2 = (-2)^2 = 4
b = 5      b-a= 5-3=2     (b-a)^2 = (5-3)^2 = (2)^2 = 4
a = 6      a-b= 6-2=5     (a-b)^2 = (6-2)^2 = (4)^2 = 16
b=2        b-a=2-6=-5     (b-a)^2 = (2-6)^2 = (-4)^2 = 16

Questo è l'esercizio. Ora ti riporto le sue parole:
"Allora... <<Date le frazioni a/n & b/n qual è la maggiore?>> Quando hanno lo stesso denominatore, in questo caso n, perché n sta a significare lo stesso valore, basta che vai a controllare se a è maggiore di b o b è maggiore di a. Semplicemente, esempio: se io ho 1/2 > 1/4, 1/2 lo faccio diventare 2/4, 2 è maggiore di 1; sì, ed è vero, perché 1/4 è 0.25 e 1/2 è 0.5.
<<Il numero (a-b)^2 è maggiore o minore di (b-a)^2? Perché?>>
No, non è né maggiore né minore, perché io, se ho a>b o b>a, non cambia assolutamente niente, perché se io faccio a-b o b-a, ottengo comunque lo stesso numero ma inverso (al negativo). Esempio: 5-3= 2 e 3-5= -2, stesso numero ma al negativo; e se elevati al quadrato, essendo un esponente pari, diventeranno entrambi positivi; è come se vai a trovare il valore assoluto dei due numeri, solo che uno comincia con un numero positivo, l'altro con uno negativo".

Ecco qua. Spero che il materiale ti sia utile, più di questo purtroppo non possiamo fare. Se vuoi, riscrivici per l'ultimo punto, e scusaci ancora per il ritardo.
A presto!