Espressioni con le potenze
#45
Il 25/07/2011 sofiottino di 11 anni ha scritto:
ciao fog mi potresti spiegare le espressioni con le potenze cioe' tipo 4 alla terza + 5 alla seconda e anche con le altre operazioni : x e - e mi potresti spiegare i problemi di geometria gazie mille
Questa domanda fa riferimento a una richiesta precedente - domande collegate
La mia risposta:
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Ciao Sofy! Si, certo, te le spiego volentieri le espressioni ma riguardo i problemi di geometria la richiesta è troppo vaga... dimmi il problema che non riesci a risolvere... non posso mettermi a spiegarteli tutti O__O'
Dunque analizziamo le espressioni con le potenze SENZA parentesi:
prendiamo quest'esemio 2^3 - 5 x 3 ---> in questo caso si procede risolvendo 1 le potenze (quindi 2 alla terza) 2 si svolgono le moltiplicazioni e divisione secondo l'ordine in cui si trovano 3 si svolgono le addizioni e sottrazioni sempre secondo l'ordine in cui si trovano. Quindi nel nostro esempio succede ciò
1) 8 - 5 x 3 (ho elevato alla terza il due)
2) 8 - 15 (ho eseguito la moltiplicazione)
3) -7 (ho infine eseguito la sottrazione)
Ora analizziamo l'espressione con potenza CON la parentesi:
prendiamo come esempio [(2^3 + 5) - (5 x 2)] - 3 = 0
In questo caso bisogna 1 svolgere le operazioni nelle parentesi tonde 2 poi quelle nelle parentesi quadre (3 e infine, nel nostro caso non ce ne sarà bisogno, nelle parentesi graffe). L'ordine delle operazioni rimane lo stesso! prima le potenze, poi moltiplicazione e divisione, poi addizione e sottrazione come abbiamo fatto sopra! In generale comunque le regole rimangono le stesse delle normali espressioni numeriche!
Quindi nel nostro esempio succede questo:
1) [(8+5) - (5 x 2)] - 3= 0 (ho risolto dentro la parentesi tonda la potenza)
2) [(13) - (5 x 2)] - 3 = 0 (nella prima parentesi non avevamo moltiplicazione o divisione quindi sn passata direttamente a svolgere l'addizione...)
3) ora che abbiamo terminato di svolgere tutto quello che c'era nella prima parentesi tonda possiamo "eliminarla" e quindi avremo: [13 - (5 x2)] - 3 = 0
4) [13 - 10] - 3 = 0 ---> come vedi ho svolto la moltiplicazione della sec parentesi rotonda e dopo l'ho eliminata come avevo fatto in precedenza
5) 3 - 3 = 0 ---> ho risolto la sottrazione nella parentesi quadra perché non c'erano moltiplicazione e divisione
6) ora posso ultimare la mia espressione che avrà risultato 0
Ti consiglio di andare su questo sito e di ripassare anche le proprietà delle potenze e in generale la teoria delle potenze: http://www.lezionidimatematica.net/indici/potenze.htm
Ciao! Spero d'esserti stata utile e se non ti risulta qualche espressione non esitare a scrivermela e te la spiegherò come ho fatto anche con Marty! Ti voglio bene! :*
ps: scusa anche a te per il ritardo con cui ti ho risposto ma ieri sono stata fuori casa!
Dunque analizziamo le espressioni con le potenze SENZA parentesi:
prendiamo quest'esemio 2^3 - 5 x 3 ---> in questo caso si procede risolvendo 1 le potenze (quindi 2 alla terza) 2 si svolgono le moltiplicazioni e divisione secondo l'ordine in cui si trovano 3 si svolgono le addizioni e sottrazioni sempre secondo l'ordine in cui si trovano. Quindi nel nostro esempio succede ciò
1) 8 - 5 x 3 (ho elevato alla terza il due)
2) 8 - 15 (ho eseguito la moltiplicazione)
3) -7 (ho infine eseguito la sottrazione)
Ora analizziamo l'espressione con potenza CON la parentesi:
prendiamo come esempio [(2^3 + 5) - (5 x 2)] - 3 = 0
In questo caso bisogna 1 svolgere le operazioni nelle parentesi tonde 2 poi quelle nelle parentesi quadre (3 e infine, nel nostro caso non ce ne sarà bisogno, nelle parentesi graffe). L'ordine delle operazioni rimane lo stesso! prima le potenze, poi moltiplicazione e divisione, poi addizione e sottrazione come abbiamo fatto sopra! In generale comunque le regole rimangono le stesse delle normali espressioni numeriche!
Quindi nel nostro esempio succede questo:
1) [(8+5) - (5 x 2)] - 3= 0 (ho risolto dentro la parentesi tonda la potenza)
2) [(13) - (5 x 2)] - 3 = 0 (nella prima parentesi non avevamo moltiplicazione o divisione quindi sn passata direttamente a svolgere l'addizione...)
3) ora che abbiamo terminato di svolgere tutto quello che c'era nella prima parentesi tonda possiamo "eliminarla" e quindi avremo: [13 - (5 x2)] - 3 = 0
4) [13 - 10] - 3 = 0 ---> come vedi ho svolto la moltiplicazione della sec parentesi rotonda e dopo l'ho eliminata come avevo fatto in precedenza
5) 3 - 3 = 0 ---> ho risolto la sottrazione nella parentesi quadra perché non c'erano moltiplicazione e divisione
6) ora posso ultimare la mia espressione che avrà risultato 0
Ti consiglio di andare su questo sito e di ripassare anche le proprietà delle potenze e in generale la teoria delle potenze: http://www.lezionidimatematica.net/indici/potenze.htm
Ciao! Spero d'esserti stata utile e se non ti risulta qualche espressione non esitare a scrivermela e te la spiegherò come ho fatto anche con Marty! Ti voglio bene! :*
ps: scusa anche a te per il ritardo con cui ti ho risposto ma ieri sono stata fuori casa!
Fogny
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- #39 "Matematica prima media" del 24/07/2011 inviata da sofiottino
ciao fog sono il tuo saccottino volevo chiederti se mi puoi dare dei siti dove si ripassa la matematica di prima media perche' nella pagella ho preso 6 al pelo e il prossimo anno vorrei migliorare...grazie in anticipo.
- #45 Questa domanda