Il Gomitolo

Ciao laura!
Come per tutti i problemi di geometria bisogna partire dal disegno, anche se il problema sembra semplice, perché è solo guardando le cose che si riesce a fare i ragionamenti giusti e a mettere i numeri che servono per risolvere la domanda.

Come prima cosa quindi va disegnato un rettangolo e vicino va indicato il dato del perimetro, subito sotto è bene riscrivere la formula che serve per calcolare il perimetro, ma non una formula generale, la formula che ha il tuo rettangolo come esempio, quindi la formula che usa le lettere e i lati che sono quelli della tua figura. Adesso è un rettangolo ma potrebbe essere un triangolo o un esagono o...
Poi scrivi la formula che ti serve per risolvere la domanda e fai la stessa cosa: prima scrivi la formula generale e poi quella specifica per il tuo disegno.

Poi si rilegge e si vede che il problema ti dice qualcosa sui lati, o meglio sulla base e sull'altezza e ti dice che la base è doppia dell'altezza, quindi, per semplicità puoi considerare i due segmenti che sono i lati base e altezza come se fossero separati, e disegnarli uno sotto l'altro rispettando quello che ti dice il problema, quindi dovrai disegnare due segmenti con quali caratteristiche?

Dovranno essere due segmenti, uno più grande dell'altro ma in particolare uno il doppio dell'altro.

Quindi adesso hai disegnato la base e l'altezza e puoi fare finalmente il disegno definitivo.
Piccolo consiglio, quando fai il disegno finale, trascrivi anche tutti i segnetti che ci sono sui due segmenti che hai fatto prima!
(in questo caso è uno solo perché i due segmenti sono uno il doppio dell'altro, ma tante volte può succedere che siano uno i 3/4 dell'altro e allora i segnetti sono di più!)

Ora guarda la formula che ti permette di calcolare l'area, cioè la risposta del problema, ti servono base e altezza. Li hai? Forse...
Hai la formula del perimetro e se guardi il disegno definitivo noterai qualcosa di particolare e cioè che è fatto di pezzettini uguali, un pezzettino per l'altezza, due per la base e in tutto il rettangolo quanti pezzettini sono?

Se sai quanti pezzetti sono e sai quanto è lunga la loro somma (che è il perimetro), come fai a calcolare quanto vale un solo pezzetto?
Dovrai dividere la somma per il numero di pezzetti.

A quel punto quindi cos'hai scoperto? Hai scoperto quanto è lunga l'altezza, cioè un solo pezzetto. E per calcolare quanto è lunga la base cosa devi fare? Moltiplicare per due perché la base è il doppio dell'altezza.

A questo punto hai sia la lunghezza della base sia la lunghezza dell'altezza, quindi tutto quello che serve per calcolare anche l'area!