Il Gomitolo

Ciao Andrea!
Durante le verifiche non avrai di sicuro la possibilità di tenere un foglio da cui copiare la conversione, quindi la cosa migliore che tu possa fare è imparare a farle di volta in volta e cercare di non fare errori di calcolo.
Per non fare errori è quindi indispensabile capire bene come si fa e perché si deve fare proprio così, infatti solo capendo la logica della questione riuscirai a cavartela in ogni situazione.

Prendiamo ad esempio g/cm³ che devi convertire in g/l.
La dicitura g/cm³ significa che hai un qualcosa che probabilmente è un liquido, nel quale è stato sciolto qualcosa che probabilmente è un solido.
Il liquido è stato misurato in cm³ (centimetri cubi) che è uno dei modi possibili per indicare il volume di un liquido, mentre la sostanza che è stata sciolta è stata pesata in grammi.

Devi convertire questa unità di misura in un'altra unità che è g/l, che si legge "grammi al litro".
Guardando l'unità di misura iniziale cosa possiamo notare? Notiamo che i grammi sono rimasti grammi, quello che è cambiato è l'unità di misura con cui viene espresso il volume.

Ed ecco ci al punto focale del discorso, che vale per tutte le trasformazioni di unità di misura che incontrerai.
Il concetto di base è che quella soluzione di liquido e solido, rimane sempre la stessa, cioè la sua concentrazione rimarrà sempre la stessa, semplicemente devi cambiare soltanto l'unità di misura.
E per cambiare le unità di misura si fanno le equivalenze.

Per fare queste equivalenze che possiamo chiamare miste perché usano unità di misura diverse, si procede sempre così!

Dovrai prendere in considerazione prima il numeratore e poi il denominatore! Separatamente! E fare l'equivalenza di quelle unità di misura che hai!

Dovrai quindi iniziare l'esercizio facendo le equivalenze di numeratore -> numeratore  e poi denominatore -> denominatore        senza guardare altro! Punta l'attenzione soltanto sull'unità di misura che sta sopra e poi su quella che sta sotto!
Puoi aiutarti pensando che ci sia un 1 davanti...

Prendiamo il numeratore, devi trasformare i grammi in.... beh, grammi!
Quindi ti dovrai chiedere (e poi anche risponderti) "quanti grammi sono un grammo?" E' un po' strano ma è solo perché i numeratori di questa prima equivalenza sono identici! Più avanti sarà diverso...
1g----> ?g  
Ovviamente non c'è nulla da cambiare, però lo dobbiamo scrivere quindi
1 g = 1 g
e in questo modo abbiamo scritto la conversione del numeratore, possiamo passare al denominatore.

Passiamo al denominatore, devi passare da centimetri cubi a litri:
cm³ -----> L
la domanda che ti devi fare adesso è "quanti centimetri cubi sono 1 litro?"
Quindi dovrai pensare a questa equivalenza
? cm³ -----> 1 L

Anche questa equivalenza è una equivalenza di base, quindi se non la sai a memoria è meglio impararla, ma puoi sempre far ricorso a questa "storiella_per_ricordarsi_le_cose" e cioè che un litro è un cubo di 10 centimetri di lato e che quindi contiene 10x10x10=1000 cubetti da 1 centimetro cubo e che quel cubetto è un millilitro

Ora possiamo scrivere qualcosa dell'equivalenza:
1L = 1000 cm³   (un litro sono mille cubetti da un centimetro)

Abbiamo quindi fatto la conversione del numeratore e anche del denominatore. Proviamo a scriverla
         g                      g
-----------------   =   -------------
1000 cm³                 1 L

Ma non è ancora finita! Attenzione!
La conversione iniziale chiedeva di trasformare i g/cm³   in    g/L      questo vuol dire che a sinistra non devono esserci numeri perché a sinistra abbiamo l'unità di misura iniziale che da l'esercizio!
Dobbiamo spostare il 1000
         g                                g
-----------------   =  1000   -------------
       cm³                            1 L

Adesso va bene, perché questa formula ci dice che "un grammo al centimetro quadro, equivale a mille grammi al litro"

Invento un esercizio, trasformare 5,6 g/cm³ in g/L
Usando la "formula" di conversione che abbiamo appena trovato facendo le equivalenze di numeratore e denominatore abbiamo

            g                                     g
5,6   ---------   =  5,6    x 1000 -------------     = 5600 g/L
          cm³                                  1 L


Nel tuo esercizio con 0,9592 g/cm³ da trasformare g/dm³, quindi cosa devi fare?

1) come prima cosa prendere i numeratori e convertire. Ma sono da grammi a grammi quindi non c'è problema!

2) prendere il denominatore, devi convertire centimetri cubi in decimetri cubi, quindi la domanda che ti dovrai fare sarà: "quanti centimetri cubi servono per fare un decimetro cubo?"  
3) scrivere l'equivalenza in forma di frazione mettendo la conversione dei numeratori sopra e la conversione dei denominatori sotto
    3 bis) assicurarti di avere a sinistra soltanto unità di misura , portando al di là dell'uguale i numeri e facendo le semplificazioni necessarie, perché per adesso stai calcolando quanto vale un solo grammo al decimetro cubo,  g/dm³  
4) ora hai il tuo "fattore di conversione" come quello che trovi nelle tabelle e non ti resta altro che fare la moltiplicazione

    g        ---->         g                    g                      g
----------     =    -------------  => ---------------   =    ----------
  cm³       ---->      dm³           1000 cm³              dm³        perché un decimetro cubo è fatto da 1000 centimetri cubi (lo stesso cubo di prima col lato da 10 cubetti! ;D

dobbiamo avere solo unità di misura a sinistra, quindi
 g                          g
------   =   1000   -------
cm³                    dm³

che si legge anche "ogni grammo al centimetro cubo equivale a 1000 grammi al decimetro cubo"

Quindi adesso possiamo fare il conto finale, tu hai 0,9592 grammi al centimetro cubo
0,9592 g/cm³  
sono 0,9592  x 1000 (g/dm³)
959,2 g/dm³