Problema con i posti di un teatro
#31573
Il 20/09/2023 Lucia di 12 anni ha scritto:
Buongiorno, non riesco a risolvere questo problema.dei posti a sedere di un teatro 5/12 sono destinati alla platea, 1/4 ai palchi e 80 alla galleria. Quanti posti ha quel teatro? (risultato=240)
Accanto alla traccia, tra i suggerimenti del libro dovrei usare l'unità frazionaria ma in questo caso non dovrei solo fare l'addizione tra i termini?
Ho visto che è stata fatta una domanda con questa traccia ma questa è quella presente sul mio libro.
Poi c'è anche un altro problema
Marco regala i 5/12 di 7/10 della sua collezione di fumetti e ne conserva per sé 85. Quanti fumetti aveva Marco? (risultato=120)
La mia risposta:
Ciao Lucia!
Anche se è un "matematica" ti consiglio di cercare sempre di farti un disegnino per capire l'argomento del problema o per capire il senso dei dati che vengono dati.
Tu infatti hai ben intuito che si tratta di una somma, ma stai sommando cose non corrette.
La prima frase del problema ti viene in aiuto per capire meglio cosa devi sommare: dei posti a sedere di un teatro, 5/12 sono destinati alla platea.
Proviamo a ragionare su questa informazione: questa frase ci dice che c'è un teatro; che questo teatro ha dei posti a sedere; che questi posti a sedere sono in posizioni diverse (parla infatti di "platea"). Continuando a ragionare sulla frase quindi dobbiamo immaginarci (e qui c'è il disegnino che ti dicevo di fare) un teatro con tanto posti, quelli davanti al palco (cioè la platea) sono....?
Sono i 5/12 del totale! Ecco qui un'informazione importantissima! Quella frazione infatti non è un modo truffaldino e cattivello di dirti il numero dei posti in platea, ma è il modo perfettamente corretto di dirti che una parte di tutti i posti disponibili si trovano in platea.
Se io dicessi che in una scuola i 5/12 degli alunni hanno due fratelli maggiori, cosa capiresti? Capiresti che 0,41 alunni hanno due fratelli maggiori, o che "un certo numero di alunni abbastanza grande" ha due fratelli?
Benissimo, allora possiamo proseguire:
1/4 ai palchi e 80 alla galleria, questa si potrebbe trascrivere meglio così "1/4 dei posti è destinato ai palchi e 80 posti sono destinati alla galleria"
A questo punto hai ben capito che sono 1/4 di tutti i posti disponibili, ma poi c'è una informazione diversa, ti dice che i posti per la galleria sono 80. Insomma ti da un numero vero e proprio!
Ragioniamo...
A questo punto cosa sappiamo: che si sono tre tipi di posti diversi, platea, palchi, galleria; che una frazione sono di platea, una frazione di palchi e... un certo numero sono per la galleria.
Quindi puoi tranquillamente pensare che il totale dei posti, chiamiamolo T è composto dalla somma di tutte le tipologie di posto, quindi platea+palchi+galleria.
E questa è, diciamo la tua espressione risolutiva del problema perché è quella che ti permetterà di rispondere alla domanda.
Continuiamo a ragionare: cosa sappiamo dei posti di platea? Che sono 5/12... di tutti i posti.
Pl (pi-elle, non si capisce ma è per indicare la platea!) = 5/12 x T (5/12 per T che è la traduzione in matematica de "i posti di platea sono i 5/12", sottinteso, di tutti i posti disponibili)
Pa (palchi) = 1/4 x T ("i posti dei palchi dono 1/4 del totale)
G (galleria = 80 (ti da un numero)
Quindi adesso siamo arrivati alla fine, dovrai solo sostituire i valori appena scritti, nella "formula risolutiva" che abbiamo scritto a parole poco più sopra. Poi dovrai iniziare a spostare di qua e di la dall'uguale i numeri e la incognita, che è T, cioè il numero totale di posti, finché non troverai quanto vale, risolvendo l'equazione.
L'altro si risolve con lo stesso tipo di ragionamento, quindi te lo lascio tutto a te, così provi a ragionare da sola e questi ragionamenti ti rimarranno più impressi per i prossimi problemi.
Anche se è un "matematica" ti consiglio di cercare sempre di farti un disegnino per capire l'argomento del problema o per capire il senso dei dati che vengono dati.
Tu infatti hai ben intuito che si tratta di una somma, ma stai sommando cose non corrette.
La prima frase del problema ti viene in aiuto per capire meglio cosa devi sommare: dei posti a sedere di un teatro, 5/12 sono destinati alla platea.
Proviamo a ragionare su questa informazione: questa frase ci dice che c'è un teatro; che questo teatro ha dei posti a sedere; che questi posti a sedere sono in posizioni diverse (parla infatti di "platea"). Continuando a ragionare sulla frase quindi dobbiamo immaginarci (e qui c'è il disegnino che ti dicevo di fare) un teatro con tanto posti, quelli davanti al palco (cioè la platea) sono....?
Sono i 5/12 del totale! Ecco qui un'informazione importantissima! Quella frazione infatti non è un modo truffaldino e cattivello di dirti il numero dei posti in platea, ma è il modo perfettamente corretto di dirti che una parte di tutti i posti disponibili si trovano in platea.
Se io dicessi che in una scuola i 5/12 degli alunni hanno due fratelli maggiori, cosa capiresti? Capiresti che 0,41 alunni hanno due fratelli maggiori, o che "un certo numero di alunni abbastanza grande" ha due fratelli?
Benissimo, allora possiamo proseguire:
1/4 ai palchi e 80 alla galleria, questa si potrebbe trascrivere meglio così "1/4 dei posti è destinato ai palchi e 80 posti sono destinati alla galleria"
A questo punto hai ben capito che sono 1/4 di tutti i posti disponibili, ma poi c'è una informazione diversa, ti dice che i posti per la galleria sono 80. Insomma ti da un numero vero e proprio!
Ragioniamo...
A questo punto cosa sappiamo: che si sono tre tipi di posti diversi, platea, palchi, galleria; che una frazione sono di platea, una frazione di palchi e... un certo numero sono per la galleria.
Quindi puoi tranquillamente pensare che il totale dei posti, chiamiamolo T è composto dalla somma di tutte le tipologie di posto, quindi platea+palchi+galleria.
E questa è, diciamo la tua espressione risolutiva del problema perché è quella che ti permetterà di rispondere alla domanda.
Continuiamo a ragionare: cosa sappiamo dei posti di platea? Che sono 5/12... di tutti i posti.
Pl (pi-elle, non si capisce ma è per indicare la platea!) = 5/12 x T (5/12 per T che è la traduzione in matematica de "i posti di platea sono i 5/12", sottinteso, di tutti i posti disponibili)
Pa (palchi) = 1/4 x T ("i posti dei palchi dono 1/4 del totale)
G (galleria = 80 (ti da un numero)
Quindi adesso siamo arrivati alla fine, dovrai solo sostituire i valori appena scritti, nella "formula risolutiva" che abbiamo scritto a parole poco più sopra. Poi dovrai iniziare a spostare di qua e di la dall'uguale i numeri e la incognita, che è T, cioè il numero totale di posti, finché non troverai quanto vale, risolvendo l'equazione.
L'altro si risolve con lo stesso tipo di ragionamento, quindi te lo lascio tutto a te, così provi a ragionare da sola e questi ragionamenti ti rimarranno più impressi per i prossimi problemi.
Sophora
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#matematica
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