Il Gomitolo

Ciao Lara!
Come per tutti i problemi di geometria bisogna iniziare facendo un disegno.
Magari all'inizio sarà un disegno poco aderente ai dati, perché ovviamente alcune misure non le hai, ma di solito almeno la forma geometrica sulla quale ragionare te la danno.
In questo caso hai un triangolo rettangolo, quindi disegnerai un bel triangolo rettangolo.
Leggendo il testo riuscirai di sicuro a mettere almeno un dato e poi con un pizzico di ragionamento puoi anche mettere...
beh, mettere l'indicazione del rapporto che c'è tra l'ipotenusa e il cateto maggiore, perché il testo ti dice che l'ipotenusa è 17/15 del cateto maggiore.
Questo cosa significa?
Significa che se dividi il cateto maggiore in 15 parti, per "fare" l'ipotenusa te ne servono 17 di queste parti.
Quindi...
se l'ipotenusa che è lunga 17 parti è anche lunga 51 cm, quanto sarà lunga una sola parte? Che operazione dovrai fare? 51... diviso 17

A questo punto sai quanto è lunga in centimetri, una sola di queste parti. Il tuo cateto da quante parti è formato?
OK quindi adesso sai anche quanto è lungo in centimetri il cateto maggiore.

E poi ATTENZIONE!!! Errore grave se lo scrivi nella verifica, eh!
Il "contorno" di una figura si chiama perimetro!!!!

Il problema ti chiede il perimetro, ma hai le lunghezze solo di due lati di un triangolo rettangolo, quindi devi trovare il terzo lato.
Ti viene in mente nessuna formula famosissima che ha a che fare con i triangoli tettangoli, le ipotenuse e... "i quadrati costruiti sui lati"?
Ecco qui, proprio quella formula ti servirà per scoprire la lunghezza del terzo lato e andare poi a calcolare il perimetro.