Il Gomitolo

Ciao Iza!
Devi partire da "come sono fatti questi due segmenti?", devi cioè disegnarli.
Devi disegnare due segmenti, uno sotto l'altro e che uno sia i 2/5 dell'altro. Come si fa, si disegna un segmento e si decide se è quello che è lungo 2/5 o se quello che si è appena disegnato è l'altro, cioè??? Cioè quello lungo... lungo 5/5, o, come si può dire altrimenti, lungo l'unità.
Ora immaginiamo che hai disegnato quello più lungo, quello che è di 5/5, come puoi disegnare l'altro?
le frazioni significano proprio questo, se le leggi nel loro significato lo scopri subito, proviamo, cosa significa 2/5?
Significa che "ho una cosa che ho diviso in 5 pezzi (il numero del denominatore) e di questi pezzi ne ho presi in considerazione..." beh, se sono 5/5 li ho presi tutti!
Quindi, se tu hai disegnato il segmento dei 5/5, adesso lo devi dividere in 5 parti.
Fatto questo puoi disegnare quello più piccolo, cioè quello che ti dice che è lungo 2/5. E come lo disegni? lo disegni, sotto, guardi quanto è lungo ogni pezzo di quello sopra, e quello sotto lo fai lungo solo 2 pezzi.

Adesso hai due segmenti, uno sotto all'altro, uno più lungo e uno più corto. Rileggiamo il problema: "La differenza tra due segmenti è 180 dm" adesso dovrebbe esserti chiaro cosa significa questa frase, significa che la "lunghezza" che manca a quello più corto per diventare lungo come quello lungo è di 180 dm.
Segnalo nel disegno.
Adesso provo a farti una specie di disegno, sarà bruttissimo perché posso usare solo simboli della tastiera ma spero di essere chiara
Il tuo primo segmento sarà fatto così (segno i pezzi separati. Immagino che nel tuo disegno siano tutti attaccati ma divisi da un piccolo trattino)
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Vedi quello che dicevo? Se aggiungo 180 dm al secondo ottengo il primo
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_ _ [180 dm]

Ma guardiamo bene...
i due segmenti sono differenti per 3 soli trattini.
E se sono diversi per 3 trattini, e la differenza è 180 dm...
Significa che 3 trattini sono uguali a 180 dm
Continuiamo il ragionamento...
e se 3 trattini sono lunghi 180 dm, quanto è lungo un solo trattino? Come faccio a scoprirlo? Dividendo la lunghezza dei 3 trattini per il numero di trattini: 180 : 3 = ?
Quindi adesso abbiamo scoperto quanto è lungo un trattino.
Come si scopre quanto sono lunghi i due segmenti del problema?
Esatto! Moltiplicando la lunghezza di un solo trattino, per 5 scopro la lunghezza totale del primo; per 2 scopro invece quella del secondo.