Il Gomitolo

Ciao Hello, grazie di aver riscritto, ora è molto più chiaro.

Vediamo di farti capire come si fa...
in quella espressione hai un numero intero e una frazione, quindi devi seguire una strada un po' più tortuosa rispetto al caso in cui ci siano due frazioni.

Faccio prima un piccolo passo indietro.
Una frazione indica sempre una cosa del genere: c'è una quantità di roba, che è stata divisa in tante parti quante sono quelle che dice il denominatore. E vengono prese solo quelle che indica il numeratore.
Cioè se io ho una frazione tipo 3/5 significa che ho fatto 5 parti (di quello che ho in mano) ma ne devo prendere in considerazione solo 3.

Se ad esempio io ho una frazione del tipo 7/7 significa che ho fatto 7 parti e le ho prese tutte 7, ho cioè preso tutto. ho perso l'intero. Infatti, 7 e 7 si annullano e resta 1.

Ma se io ho 5/1 cosa succede? se lo guardo come ho fatto, significa che "ho fatto una sola parte e ne ho prese 5" che sembra una assurdità, ma siccome stiamo parlando di numeri significa tipo che sei andato a prendere le caramelle e invece di prendere un solo pacchetto (la singola parte, cioè l'1) ne hai presi 5!

e siccome l' 1 come denominatore non si mette mai, proprio perché come abbiamo appena visto, non ha molto senso, anzi sembra di fare ragionamenti da pazzi, di solito si scrive solo 5.

E qui arriviamo al tuo caso.
Quel 2 è come se sotto, al denominatore, ci fosse l'1, quindi
2/1+1/2

quindi dobbiamo fare il mcm tra 1 e 2 (quelli del denominatore, eh mi raccomando!), che è 2.
Prepariamo quindi una grande riga della frazione con sotto il numero 2
(provo a disegnarla con la tastiera, non so quanto verrà bene, ma tu sul quaderno non dovresti avere problemi)

----------
   2

Ora passiamo alle operazioni in sequenza come hai fatto.
Ho il 2 al denominatore, quindi 2 diviso 1 fa 2 moltiplicato il 2 (che è al numeratore) fa 4.      scrivo 4 sopra alla riga lunga della frazione e ci metto vicino un + (perché è una somma)
 4 +
-----------
   2


Ora passo all'altra frazione, ricomincio con il mio denominatore (quello che è il mcm), cioè sempre il 2.
2 diviso 2 (perché la seconda frazione ha il 2 al denominatore) fa 1, 1 per 1 fa 1

Quindi adesso la mia frazione grande è fatta da una riga lunga, con al denominatore il 2 che è il mcm, e al numeratore 4+1

 4 + 1
------------
  2

ed eccoti il risultato del libro.
Ti è più chiaro?
Se c'è qualcosa che ancora non capisci, riscrivi pure, sono qui!