Il Gomitolo

Ciao Giacomo sarebbe stato molto utile se ci avessi anche detto quali ragionamenti hai fatto o fin dove arrivi o sove non capisci il testo del problema, perché non facciamo i compiti pronti da presentare agli insegnanti per fare bella figura. Sarebbe contro producente far credere di essere bravi a casa e poi durante le verifiche non sapere da che parte girarsi per risolvere i problemi.

Io credo proprio che ti abbia messo in difficoltà quel "che corrisponde ai 5 settimi della base", quindi cercherò di spiegartelo. Non vado molto oltre perché dovresti essere in grado di calcolare l'area di un qualsiasi triangolo quasi a occhi chiusi, una volta che hai in mano le sue dimensioni.

I problemi di geometria si risolvono così:
- conosco il significato di tutte le parole specifiche della geometria? se la risposta è "non mi ricordo cosa è -----" allora devi abbandonare l'esercizio e tornare indietro nel libro a cercare dove hanno spiegato quella cosa che non ti ricordi, ripassarla, ripassare le formule e cercare di tenerle a mente per la prossima volta.
- fare un disegno, il più possibile in scala, quindi con le proporzioni del problema
- segnare nel disegno i dati
- indicare a parte i dati, la domanda, la formula per trovare quello che chiede la domanda
- controllare che tutti i dati siano nella stessa unità di misura e se non è così fare subito le equivalenze. Magari scegliendo quella che viene richiesta nella domanda.

Ora, un triangolo è un triangolo, basta che non disegni triangoli speciali come un ad esempio un rettangolo e tutto il resto va bene. In realtà potresti disegnare anche un rettangolo, ma essendo molto speciale rischi di fare dei ragionamenti sbagliati o delle considerazioni non adatte per il problema che hai davanti.

Sempre tenendo sotto mano il testo puoi iniziare a mettere i dati e fare segni...
dell'altezza sai la lunghezza 115 cm  (ovviamente sei sul quaderno, sarà in scala)
poi ti dice che 115 corrisponde ai cinque settimi della base.
come si scrive "cinque settimi"? cosa significa calcolare una frazione? come si fa?
è pure una frazione propria, quindi non ci sono problemi di immaginazione...
cosa significa "cinque settimi di qualcosa"?
significa che hai una cosa, una certa quantità di qualcosa che
"deve essere divisa in              sette mucchietti e di questi sette mucchietti               ne devo prendere cinque"
[dividere in tanti mucchietti quanti ne dice il denominatore; prenderne solo quelli che dice il numeratore] Questo è il significato di ogni frazione e questo ragionamento deve venirti praticamente automatico ogni volta che trovi una frazione, mi raccomando!

Nel tuo problema quale è la quantità di cui devi calcolare la frazione? La quantità che devi dividere in mucchietti per poi prenderne solo una parte è l'altezza in centimetri, quindi dovrai calcolare i cinque settimi di 115 e a quel punto avrai calcolato la lunghezza della base.
Con la base e con l'altezza puoi calcolare l'area di un qualsiasi triangolo