Problema trapezio scaleno
#22478
Il 17/03/2020 Dina di 50 anni ha scritto:
Calcola il perimetro e la misura della diagonale di un quadrato equivalente alla meta' di un trapezio scaleno di cui si conosce la differenza delle due basi che misura 84 cm, e sapendo inoltre che la base minore e' 4/11 di quella maggiore .La base minore e' 12/5 dell'altezza del trapezio base minore :11-4 = 7 cm 84 : 7= 12 cm
adesso come faccio a trovare l'altezza essendo una frazione impropria ?
La mia risposta:
Buongiorno signora Dina, è un problema molto complesso, sarebbe stato più corretto se ci avesse detto l'età di suo figlio ci avrebbe facilitato il lavoro di soluzione.
Passiamo alla risoluzione, non le farò tutto lo svolgimento e lascerò i calcoli a chi li deve fare perché solo così resterà qualcosa in mente e si potranno affrontare altri problemi simili.
ricordarsi cosa significa "figure equivalenti" da questo si deduce che servirà calcolare l'area.
disegnare un trapezio scaleno, mettere tutte le lettere ai vertici e ai piedi delle altezze
scrivere i dati dati dal problema usando come riferimento il proprio disegno del trapezio
scrivere la formula per calcolare l'area del trapezio, trasformarla nella formula necessaria per calcolare l'area del proprio trapezio disegnato
osservando il disegno e usando i dati forniti, si può scrivere una formula per trovare la B (base maggiore, da ora se servirà la scriverò così, b sarà la base minore)
in questa formula entrano: una delle proporzioni date dal problema, quella che contiene la base maggiore, e la somma delle proiezioni dei lati obliqui (ovvero la differenza tra le basi).
proseguendo con i calcoli si arriva a calcolare b che risulta 48 cm
da questo si ricava anche l'altezza usando l'altra proporzione data dal problema
Ora si ha tutto per calcolare l'area del trapezio
a questo punto ci si può dedicare alla prima parte del problema riferita al quadrato.
del quadrato a questo punto si conosce l'area.
L'area del quadrato è collegata alla lunghezza del suo lato da una formula che è bene conoscere
sapendo quindi il lato, mediante il teorema di Pitagora sarà possibile calcolare anche la diagonale.
Atrap=1800
Aq=900
l=30
Passiamo alla risoluzione, non le farò tutto lo svolgimento e lascerò i calcoli a chi li deve fare perché solo così resterà qualcosa in mente e si potranno affrontare altri problemi simili.
ricordarsi cosa significa "figure equivalenti" da questo si deduce che servirà calcolare l'area.
disegnare un trapezio scaleno, mettere tutte le lettere ai vertici e ai piedi delle altezze
scrivere i dati dati dal problema usando come riferimento il proprio disegno del trapezio
scrivere la formula per calcolare l'area del trapezio, trasformarla nella formula necessaria per calcolare l'area del proprio trapezio disegnato
osservando il disegno e usando i dati forniti, si può scrivere una formula per trovare la B (base maggiore, da ora se servirà la scriverò così, b sarà la base minore)
in questa formula entrano: una delle proporzioni date dal problema, quella che contiene la base maggiore, e la somma delle proiezioni dei lati obliqui (ovvero la differenza tra le basi).
proseguendo con i calcoli si arriva a calcolare b che risulta 48 cm
da questo si ricava anche l'altezza usando l'altra proporzione data dal problema
Ora si ha tutto per calcolare l'area del trapezio
a questo punto ci si può dedicare alla prima parte del problema riferita al quadrato.
del quadrato a questo punto si conosce l'area.
L'area del quadrato è collegata alla lunghezza del suo lato da una formula che è bene conoscere
sapendo quindi il lato, mediante il teorema di Pitagora sarà possibile calcolare anche la diagonale.
Atrap=1800
Aq=900
l=30
Sophora
Hashtag automatici:
#matematica
Se hai fatto tu la domanda oppure hai suggerimenti per Dina, rispondi a questo messaggio.
Se hai bisogno di altro, fai una nuova domanda e non collegarti a questa.