Il Gomitolo

Ciao Asia, hai provato iniziando a fare un disegno?
All'inizio dovrai considerare i cateti come fossero semplici segmenti, solo così potrai capire, per poi disegnare...
Cosa significa che
un cateto è 3 quarti dell'altro?
Significa che hai due segmenti (cateti) uno più lungo e l'altro più corto. Significa che per trovare quello corto devi "dividere quello lungo in quattro parti e prenderne solo tre". E' esattamente questo che si deve pensare quando si ha a che fare con le frazioni!

Se c'è una frazione infatti vuol dire che ci sono almeno due cose, una grande e una piccola. Quella grande va divisa in tanti pezzi quanti sono quelli che ci dice il denominatore della frazione, e per trovare poi quella più piccola bisogna prendere tanti di questi pezzi, quanti sono quelli che dice il numeratore...

...dell'altro che misura 24 cm
quindi dei due segmenti che hai appena diviso in quarti, conosci "l'altro" ovvero quello che hai diviso in pezzi perché era il più grande e che ora sai che è lungo 24 cm.

A questo punto avrai sicuramente capito che dovrai dividere il 24 cm in quarti, prenderne tre e avrai trovato la lunghezza dei due cateti.

Una volta trovati i due numeri potrai disegnare il triangolo giusto facendo però attenzione al fatto che ti parlano di proiezioni sull'ipotenusa, quindi sarà un triangolo rettangolo un po' insolito perché l'ipotenusa farà da base.

Poi con il solito teorema famosissimo sui triangoli rettangoli potrai trovare l'ipotenusa
Guardando quindi il disegno puoi vedere che l'altezza divide la base, ovvero l'ipotenusa, in due pezzi, quei due pezzetti sono le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.
Ti basterà applicare Pitagora ad uno solo dei due triangoli rettangoli a destra e sinistra dell'altezza e poi con una semplice differenza tra questo valore appena trovato e la base(ipotenusa), troverai anche l'altra proiezione