Problema con il teorema di Pitagora
#2185
Il 19/03/2014 wert di 14 anni ha scritto:
Calcola il perimetro di un triangolo isoscele che ha l altezza di 78 ed il lato obliquouguale ai 5÷3 dell'altezza. -
La mia risposta:
Ciao Wert,
probabilmente è superfluo dirlo e hai scritto solo la traccia per motivi di tempo o perché non pensavi fosse importante, ma non siamo delle calcolatrici o computer automatici. Conseguentemente io ti aiuterò a risolvere il problema spiegandone il ragionamento e non facendo le operazioni e basta. Così potrai farne altri da solo una volta capito il meccanismo.
Innanzitutto è estremamente importante, nei problemi di geometria, disegnare la figura. Disegna un triangolo isoscele, che è quello con i lati uguali.
Ricordati questo: che ha i lati obliqui uguali! Il tuo compito è trovare il perimetro, quindi ti basta trovare la base, un lato obliquo e poi moltiplicarlo per due.
Sappiamo l'altezza, che al momento ci serve però in questo caso perché noi sappiamo che il lato obliquo è i 5/3 dell'altezza, quindi così possiamo scoprire il lato obliquo.
Eseguiamo l'operazione per scoprire il lato obliquo, dunque:
78 : 3 = 26 * 5 = 130 cm
Il lato obliquo è uguale a 130 cm, quindi anche l'altro.
Adesso, ti ricordi il teorema di Pitagora, vero? Immagina cosa otterremmo se dividessimo il triangolo isoscele con l'altezza. Otterremmo due triangoli rettangoli, quindi il teorema di Pitagora sarebbe applicabile.
Eseguiamo il teorema di Pitagora per ottenere metà base:
√130²-78²= 104 cm
La META' della base è uguale a 104 cm. Ricordati che è la metà, perché abbiamo diviso a metà il triangolo isoscele intero e quindi anche la base. La moltiplichiamo per due così sappiamo la misura intera:
104*2=208 cm (b)
Adesso noi sappiamo tutte e tre le misure. Non abbiamo che da sommare il lato obliquo, l'altro e la base.
208+130+130=468 cm
La soluzione è questa. Magari se sul tuo libro ci sono le soluzioni controlla se corrisponde.
Spero di averti aiutato. Ciao!
probabilmente è superfluo dirlo e hai scritto solo la traccia per motivi di tempo o perché non pensavi fosse importante, ma non siamo delle calcolatrici o computer automatici. Conseguentemente io ti aiuterò a risolvere il problema spiegandone il ragionamento e non facendo le operazioni e basta. Così potrai farne altri da solo una volta capito il meccanismo.
Innanzitutto è estremamente importante, nei problemi di geometria, disegnare la figura. Disegna un triangolo isoscele, che è quello con i lati uguali.
Ricordati questo: che ha i lati obliqui uguali! Il tuo compito è trovare il perimetro, quindi ti basta trovare la base, un lato obliquo e poi moltiplicarlo per due.
Sappiamo l'altezza, che al momento ci serve però in questo caso perché noi sappiamo che il lato obliquo è i 5/3 dell'altezza, quindi così possiamo scoprire il lato obliquo.
Eseguiamo l'operazione per scoprire il lato obliquo, dunque:
78 : 3 = 26 * 5 = 130 cm
Il lato obliquo è uguale a 130 cm, quindi anche l'altro.
Adesso, ti ricordi il teorema di Pitagora, vero? Immagina cosa otterremmo se dividessimo il triangolo isoscele con l'altezza. Otterremmo due triangoli rettangoli, quindi il teorema di Pitagora sarebbe applicabile.
Eseguiamo il teorema di Pitagora per ottenere metà base:
√130²-78²= 104 cm
La META' della base è uguale a 104 cm. Ricordati che è la metà, perché abbiamo diviso a metà il triangolo isoscele intero e quindi anche la base. La moltiplichiamo per due così sappiamo la misura intera:
104*2=208 cm (b)
Adesso noi sappiamo tutte e tre le misure. Non abbiamo che da sommare il lato obliquo, l'altro e la base.
208+130+130=468 cm
La soluzione è questa. Magari se sul tuo libro ci sono le soluzioni controlla se corrisponde.
Spero di averti aiutato. Ciao!
Delia
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