Il Gomitolo

Ciao Nadia, vediamo un po' se riesco a farti capire come affrontare questi problemi.
Prima di tutto bisogna capire cosa vogliono.
La bambina del problema deve scrivere tutti i numeri possibili usando solamente quelle cifre
Per capire il testo devi avere ben chiara la differenza tra cifra e numero
Per semplificare al massimo possiamo dire che il numero indica una quantità, mentre la cifra è solo il segno grafico.

Quindi per risolvere in fretta questi problemi è molto utile immaginare le cifre come se fossero tipo delle carte da gioco. Carte molto speciali che messe assieme fanno i numeri che ti servono per scrivere il linguaggio della matematica.

quindi, tornando al tuo problema, la bambina ha tre carte con sopra indicate le tre cifre 2, 4, 6.
Ora la bambina (che adesso sei tu) deve mescolarle e scrivere sul quaderno quale numero viene fuori.
Se sono carte le può prendere solo una volta (ce lo dice la prima parte del problema) quindi se ne ha usata una, non la può più scrivere.

Proviamo prendi la 2 poi la 4 poi la 6. Leggendo tutto assieme ne esce il numero duecentoquarantasei
Vai avanti prendi di nuovo il 2
...ma dopo il 2 non puoi prendere il 4 perché l'hai preso prima e se lo facessi avresti di nuovo il 246, quindi devi cambiare!

prenderai allora il 6 perché non ne hai altre!
Quindi hai preso la carta col 2 quella col 6 e resta solo il 4, quindi il numero che esce è 264

Proseguiamo
Come primo numero prendi ancora il 2, dopo cosa resta? il 4 l'hai preso per fare il primo numero, il 6 lo hai preso per il secondo... non hai altre possibilità!

Devi cambiare numero iniziale!
Prendi il 4 per primo
poi devi scegliere tra il 2 e il 6

(lascio a te proseguire qui perché penso ti sia chiaro cosa devi fare)


Passiamo all'altra parte del problema.
"Quali altri numeri potrebbe scrivere Aurora potendo ripetere al massimo due volte le cifre utilizzate?"
Prima di tutto dobbiamo capire cosa significa.
Torna sopra per la differenza cifra numero
"potendo ripetere al massimo due volte le cifre usate"
Significa che adesso le carte con i numeri sono due per cifra. Ovvero 2, 2, 4, 4, 6, 6.
Ma il problema ti chiede di scrivere solo numeri a tre cifre e siccome i numeri con tutte le cifre diverse li hai appena scritti nel pezzo precedente di esercizio, adesso devi usare due volte la stessa cifra.
Partiamo decidendo di usare il 2 per due volte
poi come terza cifra decidiamo di usare intanto il 4
2   2   4
4 2 2  
2 4 2  

Guarda un po' questi numeri e prova a pensare siano davvero carte...
Non sembra quasi che ho preso l'ultima a destra e l'ho messa davanti?
Se sposto il 2 sulla destra del numero 242 davanti a tutto cosa succede? Che viene fuori di nuovo 224 e lo hai già! Quindi questi numeri sono tutti quelli possibili che si possono fare usando le carte 2, 2, 4.

Ora teniamo ancora le due carte dei 2 ma adesso prendiamo la carta del 6 che è l'altra carta indicata nell'esercizio....
226
... ora sono certa che hai capito e puoi proseguire da sola!
Sarà noioso e molto lungo quindi ti suggerisco di prenderti un foglio a quadretti e scriverli prima in malacopia...