Potenze con base negativa
#1779
Il 20/10/2013 PAFE di 15 anni ha scritto:
(2/3)^6 : (-2/3)^4 =?credevo di aver capito tutte le regole delle potenze, ma questo esempio mi confonde, e cioè:
Vorrei applicare la regola di potenze con la stessa base eseguendo la sottrazione delle potenze, ma di fatto 2/2 non è uguale a -2/3 e dunque volevo portare fuori dalla parentesi il segno "-" , ma cosi falserei il risultato xchè (-2/3)^4 verrebbe un numero positivo , mentre portarlo fuori viene negativo.
Tale dubbio non lo avrei se l'esponente della frazione negativa fosse dispari, infatti se avessi
(2/3)^6 : (-2/3)^5 =
(2/3)^6 : -(2/3)^5 = (avendo la stessa base..)
(2/3)^1 = 2/3 (esponente =6-5=1
Ma come devo comportarmi per l'esempio di cui sopra ?
Vi ringrazio e spero in un vostro aiuto
Ciao FAFE
La mia risposta:
Ciao Pafe,
da quello che ho letto mi dispiace dirti che secondo me non hai davvero chiare le proprietà delle potenze...
Tu hai un segno meno dentro la parentesi e non devi fare ciò che hai pensato; è molto più semplice. In pratica ci si comporta come una normale divisioni fra numeri relativi frazionari.
Di solito se tu hai (2):(-2/3) capovolgi la seconda frazione e quindi l'operazione diventa 2 * (-3/2); poi cosa fai? moltiplichi il segno e quindi segno positivo * segno negativo dà come risultato segno negativo e quindi il risultato sarà -3 perché semplifichi il due.
Tornando al tuo esempio, non devi altro che applicare queste regole elementari tenendo però conto che si tratta di potenze e che quindi 1 un qualsiasi numero negativo elevato a esponente pari, dà come risultato un numero positivo 2 stessa base, si sommano o sottraggono gli esponenti.
Perciò, faremo così:
(2/3)^6 : (-2/3)^4
(-2/3)^2
4/9
Spero d'averti chiarito il dubbio.
Ciao!
da quello che ho letto mi dispiace dirti che secondo me non hai davvero chiare le proprietà delle potenze...
Tu hai un segno meno dentro la parentesi e non devi fare ciò che hai pensato; è molto più semplice. In pratica ci si comporta come una normale divisioni fra numeri relativi frazionari.
Di solito se tu hai (2):(-2/3) capovolgi la seconda frazione e quindi l'operazione diventa 2 * (-3/2); poi cosa fai? moltiplichi il segno e quindi segno positivo * segno negativo dà come risultato segno negativo e quindi il risultato sarà -3 perché semplifichi il due.
Tornando al tuo esempio, non devi altro che applicare queste regole elementari tenendo però conto che si tratta di potenze e che quindi 1 un qualsiasi numero negativo elevato a esponente pari, dà come risultato un numero positivo 2 stessa base, si sommano o sottraggono gli esponenti.
Perciò, faremo così:
(2/3)^6 : (-2/3)^4
(-2/3)^2
4/9
Spero d'averti chiarito il dubbio.
Ciao!
Fogny
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